概述
耐腐蚀性能对于钢筋混凝土结构的耐久性至关重要。特别地，抗氯离子侵蚀性能主要与保护混凝土的电阻率（ER）有关。计算电阻率时要考虑的电导池常数由理论获得，在大多数情况下为 2πa，但应根据测试条件进行修改。本研究基于 X 射线Micro CT图像创建三维孔隙模型，模拟多孔水泥基体中连通孔隙内离子传导引起的电流流动，并将数值模拟评估与传统 Wenner 法测量结果进行比较。
实验
圆柱形混凝土试样直径 100 mm，高 200 mm，水灰比为 0.65。使用比重为 3.16 g/cm3 的普通硅酸盐水泥，在 20°C 的室温下养护 28 天。对尺寸为 2 mm 的硬化水泥浆体小试样进行 X 射线 CT 扫描。
在测试试样前，将其浸入水箱并在真空条件下完全饱和。采用 Wenner 四极法测量电阻率，考虑到修正电导池常数取决于试样的几何形状，将电阻率的结果转换为材料特性。通过阿基米德法测量混凝土试样的孔隙率，使用压汞法测量小试样的孔隙率。
模拟
将 CT 扫描获得的图像数据导入 Simpleware 软件，基于阈值分割为硬化水泥浆体和孔隙两个区域，分界线根据压汞法和阿基米德法测得的孔隙率确定。
在 Simpleware FE 模块生成高质量的四面体网格模型，导出至 COMSOL 软件进行数值模拟。在 X 方向施加电位差，计算 X 方向每个平面上观察到电流密度的面积分，从而得到流过多孔介质的平均电流 I。绝缘平面的边界条件设定为诺伊曼条件，根据稳态模拟结果可根据电位 V 和电流 I 得到电阻率 R。
为确认结果各向同性的一致性，在 X、Y、Z 方向上均进行计算。值得注意的是，液相中的电导率很大程度上取决于孔隙溶液中的离子浓度和迁移率，满足电中性的要求。电流通过离子传导在硬化混凝土中流动，在模拟中假设其是完全饱和的。
结果与讨论
电阻率实验结果
本研究测量了 91 天时的电阻率，为不受几何形状的影响，将其转换为体积电阻率。混凝土试样的平均结果为 30.2 Ω˙m。此外，还制备砂浆试样测量不含粗骨料的电阻率为 15.7 Ω˙m。骨料是硬化水泥基材料中的电绝缘体，因此混凝土和砂浆之间存在电阻差异。
孔隙率和 3D 孔隙模型
压汞法测得硬化水泥浆体的孔隙率为18.51%，介于混凝土和砂浆试样之间。通过各相的体素数设定孔隙率，可以清晰地划分固相和液相的三维孔隙模型。虽然混凝土中的孔隙特别是毛细管孔隙尺寸范围在 3 nm 至 30 μm，凝胶孔隙甚至小于 3nm，但较小的孔隙既可以识别为固相，也可以识别为孔隙相。三维孔隙模型主要由较大的毛细管孔隙组成，通过连通孔隙中孔隙溶液的离子传导决定电学性能，连通孔隙约占孔隙总体积的80%~90%。从 2 mm 的原始模型中裁剪出 8 个不同位置的 200 μm 立方体三维孔隙模型，像素亮度值在 13300-13700 范围之间。
多孔介质电阻率的有限元分析
使用四面体网格模型进行有限元分析，单元数量超过 200 万。分别在 X、Y 或 Z 方向的两侧之间施加 1 V 的电位差，计算孔隙中的电位分布，考虑了总孔隙（TP）和连通孔隙（CP）两种情况。
连通孔隙对电阻率的影响
有限元模拟得到的平均电阻率为 11.71 Ω˙m，比实验测得砂浆试样（15.7 Ω˙m） 和混凝土试样（30.2 Ω˙m）的电阻率都要小。虽然砂浆和混凝土中存在骨料的影响可以通过实验结果说明，但 FEM 分析的结果明显小于存在骨料的情况。孔隙模型主要由硬化水泥浆体组成，导致低估了骨料对混凝土电学性能的影响。结果表明，可以根据数值分析结果估算电阻率，同时要考虑骨料作为混凝土或砂浆中绝缘体的影响。需要注意的是，界面过渡区（ITZ）的电导率高于水泥浆，将在未来的研究中加以探索。
此外，对总孔隙（TP）和连通孔隙（CP）模型的情况进行比较，研究连通孔隙对总孔隙模型中电导率的影响。电导率在很大程度上取决于连通孔隙的存在，两种模型结果的差异很小。连通孔隙模型的电导率最多高出 20% 到 30%，这表明电导率在很大程度上受连通孔隙存在的影响。
结论
本研究探索了通过有限元方法分析评估多孔材料电阻率的数值模拟。基于 X 射线 Micro CT 图像重建由硬化水泥浆体和完全由孔隙溶液饱和的孔隙组成的 3D 模型。在稳态条件下模拟电流通过离子传导穿过硬化水泥浆体中的孔隙。结果表明，电阻率受到硬化水泥浆体中连通孔隙存在的显著影响。
参考
- Kawaai K, Nishida T. Numerical evaluation on electrical resistivity of hardened cement paste using 3D pore model based on X-ray micro-CT images[M]//Life-Cycle of Structures and Infrastructure Systems. CRC Press, 2023: 3033-3040.