概述
重型机械造成的土壤压实会对土壤水力特性产生不利影响，并可能产生持续超过 15 年的影响。理解土壤力学性能的一个关键挑战是土壤本质上是多尺度的，其宏观孔隙弹性性能依赖于微观结构的精确细节。将这种微观尺度建模与宏观尺度联系起来是一个重要的挑战。
本项目采用均质化理论推导的由三个不同相组成的土壤孔隙弹性特性平均宏观模型，生成的方程通过一组在代表性几何上求解的单元问题进行参数化，可应用于大型结构变形的情况。同时还展示了如何利用结合 x 射线计算机断层扫描（X-CT）和基于图像建模的方法，比较不同初始条件下水分含量和压实对土壤宏观结构特性的影响。
亮点
- 推导由三个不同相组成的土壤孔隙弹性特性平均宏观模型
- 在 Simpleware 软件中处理土壤图像并生成网格模型
- 采用基于图像数据建模的方法研究不同初始条件下水分含量和压实对土壤宏观结构特性的影响
- 为设计和优化土壤或其他多孔结构提供了新的见解
图像获取
土壤是在北威尔士某处地表收集的砂质饱和始成土，初筛至 5 mm 以下，在 23℃ 左右风干 2 天，然后再过筛至 0.6-1.18 mm。选取三种不同土壤条件的六个重复试样，共计 18 个样品。三种土壤分别是：高含水量的疏松土、高含水量的机械固结土和低含水量的机械固结土。采用瑞士同步辐射光源（SLS, Swiss Light Source）的 TOMCAT 光束线和 19 kV 单色光束条件对土壤进行扫描。
将扫描后的图像数据导入 Simpleware 软件，通过阈值工具分割出土壤中不同的相：固体矿物颗粒相、混合相（粘土颗粒和水）和充满空气的孔隙空间，应用分水岭算法分离粘连颗粒。
平均模型
研究人员推导出土壤变形的平均孔隙弹性模型，可以从将 X-CT 获得的数据与土壤的宏观性质联系起来。步骤为：（1）对所涉及的相形成完整的微观描述；（2）推导没有明确考虑底层土壤几何形状每个细节的平均方程，参数通过具有代表性的土壤结构得出；（3）计算平均时考虑了微观和宏观尺度的压力和位移梯度。
网格划分和模拟
在 Simpleware FE 模块直接对图像处理后的模型进行网格划分，采用的 FE-Free 算法可以最大限度地通过参数控制网格单元，同时最小化内存需求。为确保计算域包含足够大的体积代表土壤结构，考虑了一系列不同体积的网格。具体来说是边长为 100-400 的体素网格，对应为总边长为 0.16 mm 的最小网格和 0.64 mm 的最大网格。
本项目主要采用 Comsol Multiphysics 软件求解方程，其中一小部分复杂网格的单元问题在 OpenFOAM 求解器中解决。由于基础物理的复杂性，这些方程在成像几何体上的实现并非易事。每个固体颗粒都能够以独特的位移移动，意味着它必须与不同的物理条件相关联，从网格化的角度是指每个单独的固体颗粒都必须被赋予一个独特的标签。
基于标签数量的限制，对于较小的单元（边长小于 300 的体素），为每个粒子分配唯一的边界条件。对于所有单元问题（边长 100-400 的体素），假设固相可以表示为刚度比混合相大得多的可压缩弹性材料。比较两种方法对于边长为 100–300 体素网格的输出结果，发现差异很小（测试小于 1%）。为确保每个粒子都以一致的方式应用了正确的物理场，使用可以通过 Matlab 访问和编辑的 Comsol-Matlab Live-Link 工具包开发模型。
结论
在本项目中，研究人员应用推导的理论模型计算三相多孔弹性介质的微观和宏观多孔弹性特性之间的联系。基于考虑三种不同的土壤处理，结合两种不同的水分处理和两种不同的初始压实水平，总结得出：
- 土壤的有效特性不受较小压实的影响。
- 改变水分含量会显著改变土壤的水力和机械特性。
- 影响土壤宏观性质的主要因素是混合相体积分数。
研究团队开发的模型已在数值和数学上得到验证，而模型在被认为具有真正的预测性之前，还需要进行实验验证。总体而言，该技术提供了探究微观参数和几何形状影响宏观特性的方法。除此之外，该技术还可拓展用于设计不同土壤组分获得特定的宏观结构参数。
参考
- Daly K R, Keyes S D, Roose T. Determination of macro-scale soil properties from pore scale structures: image-based modelling of poroelastic structures[J]. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2018, 474（2215）: 20170745.