概述
宏观或连续/工程尺度上，将混凝土建模为均质材料在大型结构（如桥梁和摩天大楼）的设计阶段是一个很好的近似。然而，在结构耐久性或完整性分析需要深入理解损伤起始和断裂演化的机制时，则通常使用具有非均质性的混凝土细观结构。界面过渡区（ITZ）是细观结构中的关键部分，在凝结过程中形成于骨料和砂浆之间。ITZ 的化学成分与砂浆相似但孔隙率更高，是机械性能差的薄弱区域。
相较于其他组分，ITZ 的厚度较小，对力学性能的实验测量和微观模型的计算都带来了挑战性。目前处理 ITZ 的四种方式：nCE 不使用粘聚力单元，即没有明确考虑 ITZ 而仅将潜在非弹性和损伤行为归因于砂浆；zCE 零厚度粘聚力单元；cCE 恒定有限厚度粘聚力单元，即独立于其他细观结构特征；vCE 可变有限厚度粘聚力单元，即厚度取决于其他特征（如骨料尺寸）。本研究通过有限元模拟评估四种 ITZ 表征混凝土在拉伸和压缩下的宏观行为及计算效率。
制备试样和模拟
制备砂浆和混凝土试样进行拉伸和压缩试验，其中直径 100 mm 高度 200 mm的圆柱体和 100 mm 的立方体试样用于压缩试验，长 90 mm 厚 25 mm 的狗骨形试样用于拉伸试验。使用尺寸为 6.3-10 mm 的石灰石作为粗骨料，骨料体积分数分别为 20%、30%、40%，砂浆和混凝土的水灰比（w/c）均为 0.49。
骨料和孔隙的形状对弹性参数及裂纹形态没有显著影响，为简化模型，本研究将混凝土 3D 细观模型中的骨料和孔隙均假设为球形。采用参数化建模方法在指定区域内生成随机分布且符合设定尺寸和形状的颗粒，代表试样的区域被细分为体素并输出一组 2D 切片图像。将图像数据导入 Simpleware 软件进行网格敏感性测试并生成高质量的四面体网格模型，在 ABAQUS 软件中进行有限元模拟。开发代码通过复制骨料和砂浆之间界面节点集插入粘聚力单元，cCE 模型中 ITZ 厚度为 0.25mm、0.5 mm，vCE 模型中 ITZ 厚度与骨料半径的比率为 0.08、0.1。
结果与分析
塑性起始点
ITZ 的塑性起始点（PSP）对整体混凝土的力学性能没有影响。因此，对 cCE/ vCE 采用混凝土损伤塑性模型（CDP）。与实验数据的比较表明，砂浆的塑性起始于约峰值应力的 60%，cCE 和 vCE 混凝土的塑性起始于约峰值应力的 40%。
骨料的空间分布
由于参数化构建模型中的骨料是根据预设体积分数和粒径分布随机生成，理解骨料空间分布实现方式对混凝土力学行为的影响至关重要。研究表明，无论压缩和拉伸情况下，其对混凝土强度和裂纹形态的影响均有限。分析每种骨料含量的的五种空间实现，发现它们具有相似的应力应变曲线。
压缩情况下，当裂纹无法传播至 nCE 模型顶部时会形成 V 形裂纹。而 zCE、cCE 和 vCE 模型为实验观察到的由顶至底的剪切裂纹，表明 ITZ 的存在为裂纹传播提供了一条容易的路径。骨料是裂纹扩展的屏障，但通过 ITZ 形成了一条捷径，因此骨料的空间分布变化导致相同的抗压强度和相似的裂纹形态。
骨料空间实现对拉伸下应力应变曲线和裂纹形态无显著影响。采用相同 ITZ 表征的各模型峰值强度相近，但 zCE 模型比 cCE 和 vCE 模型软化得更快。当拉伸应力达到材料的抗拉强度时，裂纹迅速发展并导致混凝土结构立即失效，zCE 模型可以捕捉到混凝土的这种破裂。每个 ITZ 表征的不同空间分布实现模型的裂纹形态相似，均呈现单一主裂纹，表明骨料空间分布对混凝土拉伸破坏的贡献很小。
ITZ 厚度
比较分析具有相同骨料空间分布实现的30% 骨料 nCE、zCE、cCE、vCE 混凝土模型结果，DMD 和 PD 分别对应于损伤耗散能和塑性耗散能。
nCE 与 zCE
nCE 模型比 zCE 模型具有更大的抗压强度和弹性模量，ITZ 的损伤将削弱材料性能。若仅考虑砂浆塑性对混凝土非弹性行为的贡献而忽略 ITZ 损伤将导致高估抗压强度。两者的峰后软化相同，但裂纹形态不同。nCE 模型中砂浆 PD 较大，整体 DMD 较小，表明 ITZ 损伤对混凝土塑性有贡献且其存在为裂纹发展提供了特定路径。拉伸状态下的应力应变曲线无明显差异。
cCE 与 vCE
ITZ 厚度对 cCE 和 vCE 模型在压缩和拉伸下的影响可以忽略不计。但应注意，生成的 vCE 模型中并非所有骨料表面都会被 ITZ 覆盖。可以得出结论，有限厚度 ITZ 模型中 ITZ 的厚度对混凝土的力学性能没有显著影响。因为与物理实际情况相比，ITZ 实体/连续单元的厚度被高估。
zCE 与 cCE
两种 ITZ 模型的应力应变曲线和破坏形态与压缩、拉伸下的实验结果一致。cCE 模型中砂浆和 ITZ 的 DMD 开始较晚，zCE 模型的峰后软化更快。值得注意的是，40% 骨料 cCE 和 vCE 模型中的裂纹均为 V 形。这是因为随着 ITZ 粘聚力单元的增加，cCE 模型中 ITZ 的 PD 更多，比损伤耗散慢得多，裂纹扩展速度较慢使更多局部裂纹形成在底部附近。实验结果中由剪切裂纹造成的压缩破坏表明，zCE 模型能更好地捕捉高骨料含量混凝土的裂纹形态。两种 ITZ 模型的拉伸行为与实验结果一致，但由于 cCE 的塑性能量耗散较慢，其裂纹形态可能不同。
CPU 时间
采用 32 AMD Magny-Cours nodes @2.2 GHz 配置求解 30% 骨料组中的每种 ITZ 模型。压缩下 zCE 模型的计算速度比 cCE 和 vCE 模型快一倍，拉伸下快十倍。
骨料体积分数
zCE 和 cCE/vCE 模型均能预测混凝土中骨料体积分数增加时的应力应变曲线，zCE 模型还能进一步预测破坏形态，nCE 模型则高估了抗压强度。而当骨料体积分数较高时，cCE/vCE 模型中的裂纹扩展更加局部化。
骨料体积分数对混凝土的抗拉强度没有影响。nCE 和 zCE 模型的软化比 cCE/vCE 模型快。随着骨料体积分数的增加，裂纹位置由圆柱体中部向底部移动，cCE/vCE 模型中更为明显。
总结
本项目研究了 4 种 ITZ 表征混凝土模型在压缩和拉伸状态下的应力应变曲线和破坏形态，揭示 ITZ 表征对混凝土宏观力学行为的影响并引入能量耗散解释机理。基于模拟结果与实验数据的最佳一致性及计算效率的总体建议：在混凝土的细观结构模型中，砂浆采用 CDP 模型，参数来源于砂浆的压缩和拉伸试验；ITZ 使用零厚度粘聚力单元，参数通过混凝土的压缩和拉伸试验校准。
- 为使峰前应力应变行为与实验结果较好吻合，建议砂浆塑性起始于峰值抗压强度的 60%（含 ITZ 模型）。
- 非零厚度 ITZ 的峰前塑性对混凝土整体力学性能影响不大，建议这些 ITZ（cCE 和 vCE）的塑性起始于峰值应力的 40%。
- 对于足够大的（统计上具有代表性）的试样尺寸，骨料空间分布的变化在压缩和拉伸下产生相同的强度和相似的裂纹形态。
- 随骨料含量由 20% 增至 40%，混凝土的抗压强度、刚度和临界应变显著增加，但对拉伸行为影响不大。
- 不建议使用 nCE 模型，如能量损耗结果证明，所有混凝土的非弹性行为完全取决于砂浆的塑性和损伤在物理上是不现实的。与实验结果相比，压缩下的峰值应力和刚度被高估，裂纹形态仅在 20% 骨料时一致。拉伸下的应力应变曲线和裂纹形态与 zCE 模型一样。
- cCE 和 vCE 模型的结果相同，整体力学行为几乎不受 cCE/vCE 厚度影响。应力应变曲线与压缩试验一致，但 40% 骨料模型的裂纹形态不符。拉伸下的峰值应力和应变与 zCE 模型相似，但软化更慢。观察到单一主裂纹的形态，但 40% 骨料组的裂纹在底部扩展。
- 与 zCE 模型相比，cCE 和 vCE 模型在压缩下花费的 CPU 时间是两倍，拉伸下是 10 倍。
- 推荐使用 zCE 模型，预测的应力应变曲线和裂纹形态与压缩和拉伸试验最吻合。混凝土的非弹性行为源于快速的 ITZ 损伤耗散和砂浆的塑性-损伤耗散。在压缩时观察到剪切破坏，而拉伸时有一个主裂纹。
参考
- Wang J, Li X, Jivkov A P, et al. Interfacial transition zones in concrete meso-scale models–Balancing physical realism and computational efficiency[J]. Construction and Building Materials, 2021, 293: 123332.