研究背景
新型显示技术已成为新一代信息技术的先导性支柱产业，有机发光二极管已成为显示行业的一项关键技术。它们由无序的有机半导体构成，电荷通过这些材料传输并通常通过电荷载流子迁移率 μ 表征。在无序有机半导体中，电荷传输由载流子通过一系列分子的跳跃决定，这些分子位于一个能量无序的环境中，可以视为三维网络中的逾渗问题。对于设计和优化器件结构来说，理解其内部的物理传输机制至关重要，逾渗在无序有机半导体中的电荷传输中起着关键作用。然而，可变范围跳跃（VRH）对逾渗的影响尚未得到充分研究。
研究内容
本研究由华南师范大学和中科院微电子所单位合作，结合三维动力学蒙特卡洛（3D-KMC）模拟和“fat percolation”理论建模系统研究了可变范围跳跃（VRH）对无序有机半导体中电荷逾渗传输的影响，定量展示了 VRH 在纯和稀释无序有机半导体中的电荷传输机制。
2011 年 Cottaar 等人基于“fat percolatio”提出无序分子半导体中电荷输运的标度理论，可以很好地描述最近邻跳跃模式（NNH）下具有非相关高斯能量无序的分子半导体中的载流子迁移率，其研究主要关注基于 NNH 的逾渗，而未涉及基于 VRH 的逾渗。同时在稀释材料中，还需要明确能量主导的逾渗与空间位点主导的逾渗之间的竞争关系，这一点在本研究中得到了理论上的确认和详细讨论。
首先对纯材料中的电荷逾渗传输进行研究，波函数衰减长度（λ）在 0.1 至 0.5 纳米之间变化，这对应于实际存在的无序有机材料。归一化的迁移率随能量无序度和温度的变化而变化，曲线与符号的一致性表明“fat percolation”理论在描述无序有机半导体中电荷传输的物理特性方面是成功的，无论是 NNH 还是 VRH。
随着波函数衰减长度的增加，越来越多的 VRH 路径对电荷载流子开放，从而提高电荷载流子的迁移率，VRH 的影响也变得越来越显著，此外可以发现 VRH 的影响还与温度有关。在高温极限下，电荷载流子具有较大的能量，可以克服能量无序，因此距离依赖性是决定跳跃率的主要因素。在这种情况下，载流子倾向于进行邻近核间跳跃，以最小化跳跃距离。在低温极限下，能量无序成为主导因素，电荷载流子可能无法跨越附近的高能垒，这促使它们进行进一步的跳跃，跨越较低的能量垒。这与 Mott 关于 NNH 和 VRH 的一般固体物理学理论相一致。
当分子材料被稀释，即与另一种材料混合时，逾渗的概念变得更加复杂。这种技术在有机光伏电池设计（体异质结）中广泛应用，并且最近材料稀释被提出用于减少导电聚合物中的载流子捕获，提高电荷传输效率。基于对纯材料的理解进一步探讨了当材料被稀释时，电荷逾渗传输的物理特性，特别是能量无序引起的逾渗与分子位点空间减少引起的逾渗之间的相互作用。研究 3 种不同体系下的能量态密度（DOS）分布：高斯 DOS、指数 DOS和“高斯+指数”DOS。仿真结果显示“fat percolation”理论在描述纯和稀释无序有机半导体中的电荷传输物理方面是成功的。
当材料被稀释时，载流子的选择路径减少，被迫通过更高能量和更长距离的路径，因此关键临界能量（Ecrit）和关键临界距离（Rcrit）随着稀释程度的增加而上升。在稀释后的晶格拓扑结构中，逾渗成为电荷传输的主要途径。这与纯材料的情况不同，纯材料中逾渗主要由能量无序而非温度决定。与高斯态密度不同，指数态密度下的逾渗情况几乎不受温度影响。在指数 DOS 中，只有 1% 的陷阱位点在能量上有所不同，99% 的传输位点是无序的。因此，在高斯 DOS 情况下发生的长距离低能跳跃事件在纯指数态密度情况下消失了。在“高斯+指数”DOS 分布中，即活性材料由 1% 的指数陷阱态和 99% 的传输态构成，此时指数陷阱的存在进一步增强了长距离和低能量的跳跃，使得在低温下 VRH 现象更加显著。
总结
VRH 对稀释系统中的电荷传输至关重要，尤其是在低温和活性材料比例较低的情况下，同时为纯材料开发的“fat percolation”理论模型同样能够成功描述稀释材料中的迁移率。随着材料的稀释程度增加，能量主导的逾渗逐渐转变为空间位点主导的逾渗。这项理论研究对于理解实验测量的载流子迁移率的物理特性具有重要意义，特别是在使用材料稀释技术消除指数分布的陷阱态时，同时为高效稀释传输层和体异质结的物理机制提供了更深入的理解。
参考文献
Zhouyan Jiang,Feiling Yang, Yubai Li, Haorong Zhu, Jiawei Wang, Guofu Zhou, and Feilong Liu,Variable-range percolation in disordered organic semiconductors. Phys. Rev. Appl. 23, 064001 (2025) https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.23.064001