二维界面原子尺度电接触质量的建模(NanoLett 2019; Small 2019)

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引言 对于传输电信号或能量的界面来说,为了实现高效和稳定的传输,调控接触电阻一直是一个关键的问题。从宏观的多粗糙峰接触到原子尺度的弹道输运接触,接触电阻已经被证明了和“接触数量”,即真实接触面积有着密切的联系。另一方面,在很多情况下,例如对于二维电子器件中广泛存在的二维材料/金属界面或者二维材料/二维材料界面,接触电阻也与“接触质量”密切相关。经典Landauer公式或Richardson公式揭示了接触质量与界面的电子透射概率或界面势垒的性质的关系。然而目前仍然缺乏一个能够将接触质量与界面原子堆垛结构直接联系起来的实空间模型。 成果简介 清华大学研究人员与合作者采用导电原子力显微镜(c-AFM),密度泛函理论(DFT)和非平衡格林函数(NEGF)相结合的方法,研究了石墨烯/Ru界面的原子尺度电输运机理。在此基础之上,他们提出了描述二维界面的接触质量与原子堆垛结构之间的关系的理论模型(ACQ模型)。这个模型可以用来描述接触电阻的原子尺度空间调制现象以及双层石墨烯层间电阻的转角依赖性。该研究以“Modeling Atomic-Scale Electrical Contact Quality Across Two Dimensional Interfaces”为题,发表于Nano Letters. 研究人员利用ACQ模型,进一步探究了扭转双层石墨烯层间电导的空间调制,模型的计算结果与实验现象吻合。后续工作以“Understanding Interlayer Contact Conductance in Twisted Bilayer Graphene”为题,发表于Small。 利用原子分辨率的c-AFM测量石墨烯/Ru界面的局域电导 研究者们测量了Pt针尖/石墨烯/Ru基底组成的体系的电导在AFM针尖扫描范围内的空间分布(图(a))。观察到了局域电导的摩尔纹级别(图(b))和原子级别 (图(c))的空间调制。这种调制现象与先前研究中利用STM观察到的调制现象存在着非常显著的差异,难以直接通过石墨烯表面的LDOS分布来解释。 石墨烯/Ru界面电输运性质的计算和分析 研究者们通过DFT+NEGF的计算,将局域电导的空间调制归因于石墨烯/Ru界面不同位置的电子透射系数,即“接触质量”的差异。进一步的研究表明,透射系数由局域载流子浓度和电子输运路径上的静电势垒决定,其中静电势垒与原子间的距离密切相关。 电接触模型的构建及应用 研究者们通过DFT+NEGF计算并拟合出了“接触质量”随原子间距离的变化规律,并修正了载流子浓度的影响,提出了原子接触质量模型(ACQ模型),揭示了界面原子堆垛结构与界面电导之间的联系。ACQ模型成功地复现了实验中观察到的石墨烯/Ru体系局域电导的摩尔纹级别和原子级别的空间调制。 研究者进一步将ACQ模型应用于扭转双层石墨烯体系。ACQ模型计算出的双层石墨烯层间电阻的转角依赖性与实验结果一致。同时该模型可以综合考虑局域载流子浓度和层间静电势垒的空间分布对局域层间电导的影响,其计算出的Pt针尖/扭转双层石墨烯体系的局域电导分布与c-AFM的测量结果相吻合。 参考文献 Song Aisheng, et al. “Modelling atomic-scale electrical contact quality across two-dimensional interfaces.” Nano letters 19.6 (2019): 3654-3662. Yu Zhiwei, Song Aisheng, et al. “Understanding Interlayer […]

复数能带、固体中的衰减态和电子输运(JCP 2017)

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复数能带的概念和求解方法 对于周期性固体,薛定谔方程 Hψnk=EnkSψnk (S为重叠矩阵)中的 ψnk 可以写为 ψnk(r)=e−ik⋅rUnk(r),这里的 Unk(r) 是与晶体自身周期性相同的周期函数。在一般的能带结构计算中,给定一系列实数的波矢k(通常位于第一布里渊区的高对称方向上) ,可以通过求解上面的薛定谔方程得到不同 k  值上的本征矢,由此确定本征能量 Enk (即能带结构)。 在给定能量 E时,可以求解满足薛定谔方程的 k 值。这种解法可以得到实数和复数的 k,实数 k 的解是通常的 Bloch 态,而带有虚部的解是在一个方向上呈指数递减,相反方向上递增。这样的解通常不能稳定存在于块体材料中,因此在能带结构计算中通常被忽略。然而,它们可以存在于表面或界面处,并且可以提供关于电子态如何在材料中衰减的信息。计算复数能带的方法可参考: Yia-Chung Chang and J. N. Schulman. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method. Phys. Rev. B, 25:3975–3986, Mar 1982. doi:10.1103/PhysRevB.25.3975。 复数能带与衰减电子态 下图清楚的显示了复数能带上不同点的波函数形态:实数能带具有完整的周期性,而复数能带则呈现衰减态。 复数能带与电子透射 对于导电结,很自然地可以通过材料的电导-长度依赖性β来表征材料,此依赖性可以通过计算复数能带获得。更多关于复数能带结构的概念和在导电结中的应用,请参考: Jensen, A. et al. Complex band structure […]

澄清电催化反应机理:单电极非平衡表面格林函数模型的应用(Nano Energy 2019)

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摘要 文章使用“单电极非平衡表面格林函数(OPNS)”模型和方法,阐明了碘还原反应(IRR)电催化机制的一个长期争议的问题。OPNS 模型克服了传统方法基于自由能图和片层(Slab)模型的局限性,清楚地显示了 IRR 的多步反应机制,这种多步机制来自于外加电场对碘分子吸附构型的决定性影响。在还原电位下,碘分子更倾向于垂直构型,这种构型引起了碘原子上的不对称电荷聚集,并最终导致两个碘原子依次还原脱附。此外,文章还为催化活性评价提供了新的令人信服的描述符,即代表了部分还原能力的还原过程与电场强度之间的线性斜率,以及完全还原所需最小电位的阈值电场强度。 模型 文中所使用的模型有别于传统的片层(Slab)模型,它将一个材料片层无缝的连接于该材料的块体周期(电极)模型上,两者之间通过自能耦合。整个体系的电子态和能量通过全自洽的 DFT-表面非平衡格林函数方法求解,确保了计算的可靠性。这一模型克服了片层模型有两个表面、厚度有限的问题。同时,在外加电场情况下电极端不会发生电位漂移和充电,因此更真实的反映表面电荷的变化情况。真空端 Neumann 边界条件的引入也使得在表面方向上施加电场更为自然。 新一代材料与器件模拟平台 QuantumATK 是唯一包含此模型方法的软件,了解更多表面模拟的模型和应用,请参考: https://www.fermitech.com.cn/quantumatk/tool-surface/。 有关 QuantumATK 在催化与化学反应研究中优势和其他应用参见: https://www.fermitech.com.cn/quantumatk/app-catalysis/。 反应机理争议 以往的文献报道中讨论碘的 IRR 反应使用两种机制:(1)协同机制:碘分子平行的接近表面,发生解离吸附成为碘原子,随后被还原成离子并脱附;(2)多步机制:碘分子垂直接近表面,两个碘原子先后被还原脱附。 澄清反应机理 为了澄清反应机理,作者研究了在不同电场情况下,碘分子的优势吸附构型与碘原子的带电的情况,并以此为出发点预测了在还原电位下,垂直吸附构型和多步还原机理占据主导。 描述催化活性的新手段 通过构造在外电场逐渐增强的情况下碘分子的还原性解离吸附的过程和碘原子还原性脱附过程(如下图),作者认为该电场-键长直线关系斜率和还原反应的阈值电场强度可以用于描述表面对 IRR 反应的催化活性。作者用此方法比较了 Pt(111) 与 Pt(100) 以及多种金属表面的活性,得到了与实验报道一致结论。 与传统模型和方法的比较 作者还进行了基于 Slab 模型和自由能图(FED)的传统方法详细计算,并用吸附自由能和过电势来描述 IRR 催化反应活性(相关结果详见 Supporting Information),进一步验证了单电极非平衡表面格林函数方法的优越性。 参考文献 Lee, C. H., Nam, E. B., Lee, M.-E. & Lee, S. U. Unraveling the […]

QuantumATK应用:催化材料与机理

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优势 QuantumATK在研究化学反应与催化材料方面有独特的优势: QuantumATK图形界面 高效、易用的建模工具 构建吸附结构模型特别方便 更高效的NEB反应路径创建与优化方法 使用熟悉的Slab模型研究吸附结构与反应 单电极表面格林函数模型 特别适合研究化学反应,尤其是在电场下的催化反应 为QuantumATK独有 实例1 电催化:电场下碘分子的还原反应机理 立即试用 QuantumATK! 下载QuantumATK软件安装包 申请QuantumATK的全功能试用许可  

QuantumATK原子尺度模拟的优越性:筛选用于先进工艺节点的新型互连金属

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前沿逻辑电路技术的尺寸缩减给互连堆层的尺寸和工艺整合带来了重大挑战,尤其是中道(MOL)结构。金属间距的减小导致电容增大,而金属宽度和高度的减小则增加了电阻。这种对延迟的RC寄生贡献可以抵消或大大降低改进晶体管驱动电流的获得的好处。为了缓解电阻增加的趋势,半导体制造商正在探索电阻率比铜更低的替代金属。 在DTCO(Design Technology Co-Optimization)的背景下,新的互连金属不仅能够降低MOL中的寄生负载,而且有助于集成新的尺寸缩减方案,如包埋式供电线轨(buried power rails),此时低电阻率导线对于缓解配电网络中的互连电阻损耗(IR-drop)至关重要。 本文综述了QuantumATK原子尺度模拟方案 在缩减互连堆层尺寸研究中的应用。QuantumATK能够使用严格的密度泛函理论(DFT)和非平衡格林函数(NEGF)方法计算金属的电子输运和电阻率。从模拟中得到的结果和见解让技术人员能够更有效地选择替代金属并集成到先进的逻辑和记忆电路工艺中。 典型的互连堆层如图1所示。 图1:典型的互连堆层 铜(Cu)的封装结构包括一层衬垫层,该衬垫层可促进金属的粘合;还包括一个阻挡层(通常为TaN),该阻挡层可防止Cu扩散到周围的电介质中,并阻止其他物质(如O2、OH–和H2O)进入互连。由于表面、缺陷和晶界的电子散射增加,铜的电阻率在与衬垫层和阻挡层的界面附近增大。随着线宽的减小,金属导电率的这种表面退化影响增大(如图2所示),并开始主导导线或通路的整体有效电阻率。此外,为防止电迁移,阻挡层材料的厚度必须保持大体恒定;而线宽减小导致更大比例的导线横截面由电阻比铜高的阻挡层材料组成,这也进一步加剧了问题。 图2:由于线宽减小而导致的金属(Cu)导电性降低 正如本文关注的GlobalFoundries(GF)和IBM在发表论文中所强调的那样,使用QuantumATK进行原子水平模拟在描述不同散射效应对电阻的影响以及寻找降低电阻的途径方面具有极其重要的意义。 使用密度泛函理论(DFT)方法获得金属纳米线的电子结构(如态密度和结合能),可以评价其结构完整性和抗电迁移能力。利用QuantumATK中具有非平衡格林函数(NEGF)的DFT模块进行电子输运模拟,获得各种尺寸和取向纳米线的电流和热流、电阻/电阻率以及不同衬垫层和阻挡层材料界面的垂直电阻。DFT+NEGF还可以用于对晶界上各种缺陷和散射产生的电阻进行估计,并获得晶界反射系数。结果表明,QuantumATK预测的电阻率趋势和晶界反射系数与实验结果相当一致。QuantumATK还可以用来分析阻挡层材料。进行DFT+NEB(nudged elastic band,一种过渡态搜索方法)计算可以获得缺陷的形成能量和活化势垒,随后用于Sentaurus过程动力学蒙特卡罗模拟,可以估计为避免金属离子扩散到介电层所需的阻挡层金属厚度。 这些方法能够对尺寸缩减后电阻比铜小的金属线材料、导体|衬垫层|阻挡层|导体界面的通路电阻较小的金属线材料进行系统的筛选和表征,并找到具有高内聚能的金属,从而避免使用扩散阻挡层。作者对作为铜替代品的各种金属(铂、铑、铱、钯、铝、钌)进行了研究并得出了一些结论。与铜[1]相比,铝由于晶界(GB)散射大、垂直通路电阻大、电迁移率大而不适合作为铜的替代导体。Pt、Rh和Ir纳米线在内聚能(即抗电迁移)方面表现出优越的性能,并且可以在无扩散阻挡层的情况下使用[2];然而,铜还是比这些金属更优越,因为铜的电阻比这些金属小(GB散射小)。由于不需要扩散阻挡层,Ru是一种很有前途的选择。作者还研究了表面缺陷造成的Ru的表面退化以及Ru/衬垫层界面的GB散射和电阻[3]。 图3: Ru作为互连堆层的新导体金属的研究:Ru电阻率与晶粒直径的函数关系 通过改变衬垫层和阻挡层材料来降低电阻是缩小互连堆层尺寸的另一种策略。计算表明,TiN是最适合Ru互连的衬垫层材料(与Ti或TaN相比)[3]。如图4所示,铜导体的阻挡层从TaN变为Ta会导致通过通路结构的垂直电阻显著降低,无论是带有Co还是Ru的衬垫层情况。这与多尺度研究一致,多尺度研究预测通过将铜导体的扩散阻挡层从TaN到Ta,通路电阻可以减少约26%,这相当于可以使3纳米技术节点的器件性能增强2%[5]。重要的是,阻挡层(Ta->TaO,Ta2O5)和衬垫层(Ru-> RuO2)材料的氧化可进一步显著增加垂直电阻,根据氧化程度和金属与金属接触面积的不同,其变化幅度可达到一个数量级[6]。 图4:互连堆层不同衬垫层材料(Co和Ru)和阻挡层材料(TaN和Ta)的研究:沿通路结构的垂直电阻 了解防止导体金属在互连堆层中扩散所需的阻挡层厚度也非常重要,因为这可以筛选阻挡层金属材料,使其在厚度较小时工作良好,从而为主要金属导体留出更多空间。一项将QuantumATK作为多尺度模拟方法一部分的研究确定了防止互连内Co扩散的TiN层的临界厚度为3纳米[7]。 虽然这一领域的大部分工作都集中在评估通路电阻上,但降低热阻同样重要。GlobalFoundries使用QuantumATK计算了块体材料Cu和Cu/TaN/Co/Cu界面的热流。结果表明,热流与电流一样受到界面散射的强烈影响[8]。用QuantumATK得到的结果可以用于大规模有限元模拟,以进一步模拟互连中的自发热。 未来,我们预计原子尺度模拟方法可以应用于更复杂的金属和材料(例如多相化合物和碳纳米管)的研究,因为半导体工业要继续寻找途径来减少先进工艺节点处上互连寄生效应的影响。   参考文献 T. Zhou, N. A. Lanzillo, P. Bhosale, D. Gall, and R. Quon, “A first-principles analysis of ballistic conductance, grain boundary scattering and vertical resistance in aluminum interconnects”, AIP […]

QuantumATK:磁性与自旋性质模拟工具

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概述 QuantumATK包含了最新的模拟方法,即用密度泛函理论(DFT)来模拟自旋电子器件。在模拟中可以考虑含旋轨耦合的非共线自旋计算,MetaGGA泛函,非平衡态格林函数(NEGF)器件模拟,等等。QuantumATK在进行非共线自旋、自旋轨道耦合自洽计算方面在不断进步,越来越快速可靠。  磁性材料 磁各向异性能量(MAE) 自旋寿命 考虑自旋轨道耦合、非共线磁性 自旋输运 计算有偏压存在时的自旋极化电流-电压特性 计算如Fe/MgO/Fe类似结构的磁性隧道结(magnetic tunnel junctions,MTJ) 的隧穿磁阻 计算 spin-transfer torque (STT) 与层内的交换耦合作用 研究自旋输运(透射)的机理,可以对透射系数在k空间中进行分解并分析透射的本征通道 考虑自旋轨道耦合、非共线自旋输运 NanoLab让研究者专注于研究,更快获得结果 NanoLab图形界面丰富易用的功能可以让用户专注于研究项目的科学问题,专心思考体系的电子和自旋输运特性,更快的发现新材料、创建新结构,避免在数据的导入、导出、处理、作图等琐碎的问题上浪费时间。NanoLab可以: 快速构建各种结构模型 按原子类别、标签设置初始原子磁矩 直接显示不同自旋的电流、输运系数谱 对输运系数进行k空间、透射通道分析 直接显示原子上自旋的分布 直接显示Spin-Transfer Torque分布 相关实例教程 自旋输运与自旋电子学系列 英文教程 自旋输运谱 通过自旋极化计算可以得到不同自旋的电子在器件内的透射谱 NanoLab提供的工具可以直接分析自旋输运谱 教程链接:Transmission spectrum of a spin-polarized atomic chain 磁性隧道结 研究磁性隧道结(MTJ)的隧穿磁阻 分析不同自旋的透射系数、透射通道和透射本征态 教程链接:Spin transport in Magnetic Tunnel Junctions 非共线自旋 设置非共线自旋初始态 计算非共线自旋电子输运 计算Spin Transfer Torque […]

QuantumATK:材料性质模拟工具套件

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材料导电性(载流子性质) 导电性是导体、半导体等电子材料中最重要的基础性质,该工具可以仅从材料结构出发,不依赖经验参数,直接计算得到材料的载流子有效质量、迁移率,材料的电导率(电阻率)、霍尔系数、电子热导率、热电Seebeck系数、热电功率因子等重要的信息。 点击了解详情 电子器件性质 QuantumATK中成熟的双电极器件模型和非平衡态格林函数方法是研究器件在偏压下的电子输运性质的有力工具。在双电极器件模型的基础上,QuantumATK还可以使用高级的静电势模型,在器件区域增加具有指定介电常数的绝缘区域和具有特定电压的金属区域,用于模拟FET器件。 点击了解详情 材料表面性质 材料的表面态、表面化学等在拓扑绝缘体、催化等热门领域里都占据着决定性的位置。QuantumATK 基于 DFT 和格林函数方法方法开发了真正可以模拟半无限表面体系的模型,即将一个表面 Slab 模型耦合于半无限的块体结构上。这个模型在表面体系研究中比传统模型具有明显的优势。 点击了解详情 材料界面性质 采用双电极界面模型模拟材料界面,比Slab模型更加便捷,可以避免Slab模型的上述问题。此外,双电极模型还可以更好的研究:异质结的电流-电压特性,例如漏电流、金属-半导体界面的肖特基势垒、磁性隧道结的自旋输运、缺陷(杂质和空位)对输运性质的影响、界面上的电荷转移。 点击了解详情 材料动力学 动力学模拟是一种重要的原子级模拟方法,通过求解原子运动的经典力学牛顿方程对相空间进行采样,不仅可以研究体系在相空间的演化过程,还可以通过产生的系列结构(系综)通过统计方法得到体系在非零温度下的各种性质。 动力学过程中的原子间相互作用力则可以通过多种方法求得,可以是密度泛函理论,也可以是经验力场。 点击了解详情 磁性与自旋性质 QuantumATK包含了最新的模拟方法,即用密度泛函理论(DFT)来模拟自旋电子器件。在模拟中可以考虑含旋轨耦合的非共线自旋计算,MetaGGA泛函,非平衡态格林函数(NEGF)器件模拟,等等。QuantumATK在进行非共线自旋、自旋轨道耦合自洽计算方面在不断进步,越来越快速可靠。 点击了解详情 金属半导体接触性质 材料点缺陷性质 光生电流性质 化学反应过渡态    

纳米电子器件性能的工具

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概述 直接模拟器件无疑是半导体材料的模拟非常吸引人的方向。QuantumATK中成熟的双电极器件模型(Two-probe device model)和非平衡态格林函数方法(Non-Equilibrium Green’s Fucntion, NEGF)是研究器件在偏压下的电子输运性质的有力工具。 在双电极器件模型的基础上,QuantumATK还可以使用高级的静电势模型,在器件区域增加具有指定介电常数的绝缘区域和具有特定电压的金属区域,用于模拟FET器件。 可以直接研究的器件特性 采用QuantumATK中提供的智能化、自动化的工具可以很方便的研究: 电流-电压曲线(IVCharacteristics研究工具) 扫描源漏偏压和栅压,计算源漏电流 得到伏安特性(Ids-Vds)曲线、转移特性(Ids-Vgs)曲线 将多条电流曲线进行综合作图 从电流-电压特性分析器件性能 开关比(on/off ratio) 亚阈值斜率(subthreshold slope) 转移电导(transconductance) 漏极诱导势垒降低(DIBL) 源漏饱和电压 温度效应  计算中考虑温度对电流特性的影响 考虑电声耦合计算非弹性电流 非弹性隧道电流谱(IETS)分析 光电流模块 计算器件中光生电流和开路电压 还给出 AM1.5 太阳光谱照射的总电流 器件结构优化工具 自动完成复杂器件体系的结构优化 电子透射机理分析 透射系数(k分辨、能量分辨) Monkhorst-Pack 或 edge-to-edge zone filling 方法 k 布点,或只采样部分布里渊区来获得详细信息 谱电流 透射谱、本征值、本征透射通道 器件态密度,可投影在原子或角动量上 电压降 分子投影哈密顿量(MPSH)本征值 电流密度和透射路径 使用 LDOS 或器件态密度得到原子尺度的能带排列图 自旋电子学 计算自旋极化电流 计算磁阻 […]

QuantumATK:材料表面的建模和模拟

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概述 材料的表面态、表面化学等在拓扑绝缘体、催化等热门领域里都占据着决定性的位置。与其他的周期性模型程序类似,QuantumATK 也可以用传统的 Slab 模型来描述表面体系,但Slab模型有很大的缺陷和局限: Slab 最大的不足是无法模拟实际表面下方通常是无限大的块体材料; 由于厚度有限,Slab 中的电子容易体现出量子限制的效应; 两个表面之间、表面与界面之间存在相互影响; 很难正确的在表面方向模拟外加电场; 经常需要表面钝化、偶极校正等额外补救措施。 单电极表面(One-probe surface)模型(或半无限表面模型) 为此,QuantumATK 基于 DFT 和格林函数方法方法开发了真正可以模拟半无限表面体系的模型,即将一个表面 Slab 模型耦合于半无限的块体结构上(见下图)。 详细介绍参见:QuantumATK独有的新功能:非平衡态格林函数方法研究半无限表面模型。 使用QuantumATK研究表面体系的优势 通用、高效的计算引擎 QuantumATK 计算基于第一性原理,因此可以用于研究全新材料的各种性质,例如: 传统金属-半导体界面 高k介电材料 金属、半导体纳米线 纳米管、金属纳米管接触 原子簇 等等 QuantumATK 中使用局域基组展开方法,尤其适用于研究局域化缺陷(杂质、空位等),ATK-DFT计算引擎可以计算千原子级别的体系的性质。ATK-SemiEmpirical 则可以计算更大的体系。 NanoLab高级图形用户界面:专注于研究,更快获得结果 NanoLab 图形用户界面丰富易用的功能可以让用户专注于研究项目的科学问题,专心思考科学问题,更快的发现新材料、创建新结构,避免在数据的导入、导出、处理、作图等琐碎的问题上浪费时间。NanoLab 可以: 方便快捷的材料表面建模工具 强大的材料界面结构建模工具 最合理的界面结构优化方法 快速构建各种结构模型 内嵌晶体结构数据库 搜索在线晶体结构数据 亮点文章 路易斯酸碱化学实现二维金属硫化物的表面功能化(Nature Nanotechnology, 2016)(原文链接:doi:10.1038/nnano.2015.323) 非平衡态格林函数方法研究半无限表面模型(https://arxiv.org/abs/1707.02141) 拓扑绝缘体的表面态 二维材料的边缘态   实例教程 表面结构与吸附 表面分子吸附体系建模:中文教程、英文教程 […]

材料导电性质计算模拟工具

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功能简介 导电性是导体、半导体等电子材料中最重要的基础性质,该工具可以仅从材料结构出发,不依赖经验参数,直接计算得到材料的载流子有效质量、迁移率,材料的电导率(电阻率)、霍尔系数、电子热导率、热电Seebeck系数、热电功率因子等重要的信息。 载流子有效质量 通过计算能带的曲率得到载流子的有效质量 可以考虑载流子有效质量的各向异性 通过研究能带的非抛物线形式,研究实际结构中载流子有效质量与尺寸受限效应等的关系 载流子迁移率 采用全声子谱电声耦合计算载流子的迁移率,不需要使用形变势等传统的近似理论 电导率(电阻率) 直接得到材料的电导率或电阻率 得到电导率(电阻率)与温度的关系 热电性质 直接计算热电Seebeck系数、电子热导率、功率因子等。 费米面 直接计算能带和费米面形状,了解载流子的基本特性 电声耦合系数与形变势 计算电声耦合系数 计算由声子引起形变势,用于TCAD等的模拟 推荐软件模块 QuantumATK(LCAO/PlaneWave/Forcefield) 模拟实例 载流子有效质量 载流子迁移率 非抛物线性能带与载流子有效质量