概述
金属基微孔结构因其独特的较高孔隙率、表面积、杨氏模量及固定的孔隙形态而广泛应用于传热和传质过程，可用作石油和天然气处理设备中的热管、骨修复和骨替代生物医学材料、太阳能集热器、燃料电池、冲击载荷、隔音材料和冶金加工。准确表征这些材料的效导热系数对于理解传热机制至关重要，从而辅助设计和优化系统性能。本研究通过对孔隙级流体和固体域的三维高分辨率图像处理和计算流体动力学建模与传导传热模拟，估算有效导热系数。
制备试样
通过将液态金属倒入含有近球形盐的空心填充床模具，制备由 99.5% 铝组成的多孔金属结构。首先将液态金属加热至 800℃，然后压实并预热（450-600℃）以避免熔体过早凝固。在熔体凝固之前，施加 0.27 至 0.9 bar 之间的浸渗压。对泡沫盐材料进行机械加工，获得所需的形状和尺寸，在温热（T≤ 40℃）的恒温槽中溶解 3 天以增加孔隙率。这种结构被称为“瓶颈型”，泡孔尺寸由盐的形状和尺寸决定，孔隙开口由施加的浸渗压和相邻盐之间的接触决定。通过改变泡孔尺寸和施加压差，可以制备几种具有不同形态和孔隙率的多孔金属。
图像处理和模拟
使用 Zeiss Xradia XRM-500 3D 计算机断层扫描系统获取高分辨率（26 µm 体素尺寸）的图像数据，导入 Simpleware 软件重建多孔结构的 3D 体积。裁剪合适尺寸的模型作为代表性体积单元，其孔隙率与原始结构仅差 ±2%。通过布尔运算的逆向操作获得流体相，构建金属泡沫-流体界面。采用 Smart Mask smoothing 平滑滤波器消除金属泡沫-流体系统中不需要的噪声，与 Recursive Gaussian 平滑相比能够更好地保留拓扑和体积。通过对分割的颗粒应用分水岭算法和创建孔隙开口的中心线计算平均泡孔尺寸和孔隙开口。
在 Simpleware FE 模块将金属泡沫-流体系统划分为高质量的四面体网格。对于所有研究试样，最佳密度介于 2-3 MCell。通过解析多个网格试样间隙中静止流体的温度分布选择最佳网格结构（下方中间图），最大边长为 6 倍图像分辨率，使金属泡沫流体的温度达到 99.9% 的收敛。从而最大限度地缩短模拟时间并节省计算资源，实现网格数量、收敛性和精确性之间的平衡。
将生成的网格模型导入 COMSOL Multiphysics 软件中解析传导传热物理，进行计算流体动力学（CFD）模拟。假设间隙流体和泡沫域是静止的，入口和出口流体边界温差保持在 20℃，入口温度较高，侧面为隔热壁。这种结合先进成像技术与 CFD 仿真的方法可对所有多孔金属试样进行重复使用，流体域可以是空气、水、乙醇蒸汽和乙醇液体，多孔金属固体域可视为铝、铜和镍。
结果分析
本研究忽略 3D 金属泡沫-流体系统周围的流体，仅利用占据泡沫结构间隙的流体，从而最小化求解金属泡沫-流体系统物理特性所需的泡孔密度、自由度、收敛时间和计算能力。这种方法对于材料的识别以及结构间隙热传导的求解都是有益的。
从 3D 体积中心裁剪较小的 RVE 获取两个孔隙率极限的试样（即孔隙率分别为 0.643 和 0.784 的试样 A1 和 C3），求解金属泡沫流体 RVE 试样的温度分布。与泡孔尺寸较大的结构（C3）相比，A1 结构（较低的孔隙率和较小的泡孔尺寸）的收缩反应趋势更高。轴向更扭曲、孔隙密度更高的结构（A1）有效导热系数是扭曲程度最小材料（C3）的两倍多。即使对于具有相似孔隙尺寸的结构，在施加浸渗压较高情况下产生材料的有效导热系数也明显较高。液态熔体渗透到可用空间的深度越深，可用于传热的孔隙开口越小、表面积增大。
随着比表面积的减小，金属泡沫-流体系统的有效导热系数降低，但孔隙开口和孔径略有增加。同样地，观察到孔隙率的显著变化与有效导热系数成反比。在 Simpleware 软件中应用腐蚀（Erode）工具通过移除一些像素侵蚀金属泡沫-流体系统的结构域，从而影响多孔基质的孔隙结构相关特性，但保留整体泡沫的拓扑。这些变化使孔隙率、孔径和孔隙开口扩大，计算得出的有效导热系数持续下降（连续侵蚀试样 C1 获得试样 C11 至 C15）。可观察到，真实试样 C1 的有效导热系数是侵蚀结构 C13 的三倍多。
当入口和出口流体温度差异在 20-100℃ 之间时，总热通量随着流体温差的增加而呈线性增长，而它们的比率（即有效导热系数）几乎没有变化。在较高温度下，有效导热系数可能更多地取决于辐射，尽管传导仍然是最简单的传热机制，且只有当多孔基质中的流体被视为停滞时才能实现。
为确保准确性，通过文献中可用的实验测量数据验证 CFD 预测数据。归一化的有效导热系数与泡沫孔隙率之间呈线性反比关系。对于某些选定的金属泡沫-流体系统，归一化有效导热系数的 CFD 预测数据和测量数据之间具有一致性，所有试样的相关性超过 94%。半虚拟结构（侵蚀结构）的创建进一步将线性扩展至孔隙率值在 0.93 处。
为研究泡沫或流体导热系数对整体有效导热系数的贡献影响，对不同流体（空气、水、乙醇蒸汽、液态乙醇）和材料（纯铝、镍、铜）的组合进行模拟。与饱和液体成分（水和液态乙醇）相比，饱和气相（空气和乙醇蒸汽）对金属泡沫-流体系统整体传热机制的贡献不到 3%，而饱和液体成分的贡献是气相的三倍多。
与纯铝和镍相比，铜具有最高的导热系数和传热。铝-乙醇蒸汽系统的有效导热系数最低，可归因于乙醇蒸汽的固有导热系数非常低。相较于变化的固相，保持固相不变只改变流体时，CFD 计算有效导热系数的数据差异明显较小。因此，传热的主要机制可以描述为通过多孔结构近圆形韧带进行传导。泡沫孔隙率的变化将显著影响金属泡沫-流体系统的有效导热系数。
在增强传热方面，微通道中使用混合纳米流体（更高的导热系数）优于纯流体，可以体现为充分说明液相热通量贡献对气体饱和相整体传热机制的主导作用。
自蜂窝结构商业化以来，已有多项相关研究针对孔隙率高（超过 90%）的金属泡沫和海绵进行研究。结果表明，这些材料的有效导热系数在很大程度上取决于泡沫孔隙率。与实验结果的最佳拟合中，经验指数 n 约为 0.763，空气和水的经验常数 A 分别为 0.181 和 0.195。空气的最大和平均绝对误差分别为 6.9% 和 3.7%，水的最大和平均绝对误差分别为 7.5% 和 3.1%。本研究中的“瓶颈型”微孔结构具有较低的孔隙率。因此，高孔隙率泡沫的可用经验模型和结构推导模型不一定与 CFD 计算的低孔隙率泡沫有效导热系数数据一致。
其中，Keff是有效导热系数，ε 是泡沫孔隙率，Kf 是流体导热系数，Ks 是固体导热系数，A 是经验常数，n 是经验指数。
总结
本研究提出的建模路线可靠地预测了“瓶颈型”多孔金属结构的有效导热系数。在相似的孔隙率范围内，有效导热系数的模拟结果能够很好地与现有实验数据吻合。3D RVE CT试样利用较小的网格体积和收敛时间解析施加在泡沫金属-流体系统上特定的物理和边界条件。与真实泡沫结构相似的 3D 半虚拟结构的创建有助于通过改变多孔材料的孔隙结构相关特性调整几种泡沫金属-流体系统的有效导热系数。该方法还量化了饱和流体相对金属泡沫-流体系统总热通量的贡献和经验常数，可以帮助制造商设计用于传导传热的承重多孔金属部件。
参考
- Otaru A J, Abdulkadir M, Kovo A S, et al. Three-dimensional high-resolution image inversion and pore level CFD characterisation of effective thermal conductivity of replicated microcellular structures[J]. International Journal of Thermofluids, 2022, 14: 100141.