概述
柔性路面常用分析和设计方法的主要局限之一是缺乏适当的材料表征，即沥青混凝土（AC）的粘弹性、粘塑性、各向异性；颗粒材料的应力相关、各向异性；以及通过结构能力分析预测开裂导致的基底断裂响应和各种形式的破坏。AC 材料的应变响应会受到 AC 混合料微观结构特征的影响，如骨料的尺寸和分布、基体性能等。尽管实验和连续介质断裂模型可以通过计算断裂能、应力强度因子（SIF）或其他参数理解均质化响应，但并没有区分在裂纹尖端能够发挥显著作用的微观结构特征。
本研究使用微观力学有限元模型研究 AC 在半圆弯曲（SCB）断裂试验、伊利诺伊州柔韧性指数试验（I-FIT）过程中的行为；利用数字图像相关（DIC）技术计算的应变场及测量的全尺度应力对模型进行多步验证；建立微观力学模型评估骨料级配、骨料分布和空隙空间等微观结构特征对 AC 断裂行为的影响。
有限元模型
两个二维有限元模型（FEM）：线弹性均质模型和粘弹性非均质微观力学模型，都通过平面应变有限元简化二维空间中的采样。
线弹性均质模型
遵循 AASHTO TP 124 在 ABAQUS 中表示荷载和几何形状。二维 I-FIT 模型如所示，直径为 150 mm，在中心处锯开一个长 15 mm、宽 1.5 mm 的缺口。采用平面应变假设，厚度为 50 mm。试件由两根相对于切口中心对称放置的无摩擦杆支撑，以 50 mm/min 的速率施加位移控制载荷。关于网格配置，缺口周围采用三角形平面应变单元，其余部分采用四边形单元。
粘弹性非均质微观力学模型
对于粘弹性微观力学模型，由骨料和砂浆组成。假设骨料相为线弹性，弹性模量为 60 GPa；砂浆相定义为沥青结合料、空隙和过 2.36 mm 筛骨料的组合，设定为线性粘弹性。
采用两种方法定义 I-FIT 试样中的骨料分布：（1）基于实际 I-FIT 试样测试前获得的图像数据，导入 Simpleware 软件分割出不同的相；（2）基于 Python 脚本在 I-FIT 几何形状上创建随机骨料分布，与特定配料设计具有一致的骨料级配和体积比。
数值模型的验证和校准
线弹性均质应变比较
将全局载荷-挠度曲线和 x 方向应变场 εxx 分别与试验机和 DIC 测量值进行比较，对线弹性 I-FIT FEM 进行校准。结果显示测量和计算的载荷-挠度曲线表现出良好的一致性，表明当选择合适的试样模量时，数值模型能够以合理的精度模拟实际的载荷位移曲线。
从断裂特性的角度来看，开口方向的应变场更为相关。载荷增量在 8.12 kN 和 12.91 kN 时，DIC 测量和模拟的对比如图所示。大部分的不一致是由缺口（绿色区域）周围的点引起，表明裂纹尖端处具有奇异应力场。总的来说，测量和计算之间达到了非常好的一致性，开发的 FEM 能够很好地表现 I-FIT。
微观力学应变比较
将 DIC 的应变测量值与具有已知骨料级配、配料设计（沥青结合料含量和 VMA）和材料特性（沥青结合料的松弛剪切模量）AC 的 FEM 预测进行比较，验证微观力学模型。为确定 I-FIT 试样中的骨料分布，需要在 Simpleware 软件中分析和处理试样图像，从而定义骨料的位置。DIC 获得的图像数据先经过 GIMP 软件进行白平衡和颜色校正，然后导入 Simpleware 软件通过基于灰度的阈值分割获得不同的相并生成高质量的网格模型。编写 Python 脚本为骨料和砂浆的界面分配材料属性、载荷和弹簧，导入 ABAQUS 进行有限元分析。
随负载增加，测量和计算之间的一致性变得更加合理。对于高于 3.1 kN 的载荷，出现一条由点组成的垂直线，表明 DIC 测量值明显高于计算值。由于在裂纹出现之前测量到的应变明显较高，可能是线性粘弹性材料模型和二维线性三角形有限元不能捕捉到的。这种现象只是对于裂纹尖端的少数点，采用具有非线性材料特性的二次或三次单元可以改善。然而，在各种裂纹前沿参数的计算中，消除裂纹尖端周围的裂纹尖端奇异区域是常见的做法。
微观力学断裂模型
设计 9 种 AC 混合料的骨料结构，具有不同 VMA、骨料最大标称尺寸（NMAS）和级配类型（粗型密级配、细型密级配或间断级配）用于评估微观结构变化对建模结果的影响。使用 Python 脚本创建每个骨料级配的十个副本，考虑骨料和砂浆两个相。尽管具有相同的骨料级配和 VMA，每个副本均代表一个随机分布的骨料。
表1：选择骨料的级配、粘合剂含量和VMA
采用不同的标准评估试件对荷载的响应，沿 4 条路径绘制开口的应力和应变的变化。
级配的影响
砂浆模量取决于骨料级配和 VMA，且与试样中的骨料颗粒分布无关。
施加载荷
砂浆模量和施加的荷载高度相关，下图展示了粗骨料对所施加荷载的影响。Mix 6 和 Mix 4 的砂浆具有相近的剪切松弛模量，但 Mix 6 所施加的载荷（1.51 kN） 比 Mix 4（1.29 kN）高 16%。Mix 6 的骨料级配比 Mix 4 的更粗，因此提高了 I-FIT 试样的整体刚度，从而增大施加的力。Mix 5 和 9 也观察到类似的情况，Mix 7 和 9（SMA 型）具有最低的反作用力，对应于低砂浆刚度和高 VMA。
裂纹尖端的应变和应力
砂浆刚度和开口应变之间没有明显的相关性。然而，一般来说，较低的施加载荷会导致较高的应变。εxx 沿任何路径的变化都显示出一个区域的量级高于其他区域；低应变区域与骨料位置一致，而高应变区域与砂浆区域一致。结果表明，对于局部裂纹前部参数（例如 εxx）的量化，骨料位置与级配本身一样相关。
裂纹前沿能量参数
裂纹前沿参数可能无法用于微观力学模型，因此计算裂纹前沿能量项表示作为裂纹驱动力的可用能量。能量项与砂浆刚度表现出良好的相关性，Mix 3 具有最高的能量、砂浆松弛剪切模量和施加的力。随能量增强，裂纹驱动力也增加，表明裂纹萌生和扩展的可能性更大。预测两种类型的 SMA（Mix 7 和 9）具有最高的抗裂性。
砂浆的影响
为进一步了解砂浆对 I-FIT 结果的影响，使用三种不同骨料级配（Mix 4、5 和 9）和粘结剂特性的 AC 混合料，三种粘结剂为 B-6602 RTFO MC、PG 64-22 RTFO 和 2PAV PG64-22，分别标记为 Binder 1、2 和 3，刚度由 1 到 3且具有不同的松弛特性。
施加载荷
一般来说，无论混合类型如何，使用较硬粘合剂的试样都需要更高的施加力。与Mix 9 相比，粘合剂对 Mix 4 的影响更为明显。砂浆越硬，对骨料级配越敏感。
裂纹前沿能量参数
由于局部场（应力和应变）影响的高度异质性，更多地强调类能量项和全局项（施加载荷），因为它们更能代表裂纹前沿体积或整个样本。与力-剪切模量关系类似，开口应力和松弛剪切模量具有正趋势。实际上，能量、砂浆剪切松弛模量和反作用力彼此之间显示出很强的相关性。能量和施加力的线几乎平行，表明存在很强的关系。
结论
本文展示了 I-FIT 微观力学尺度 FEM 的开发，使用 I-FIT 几何结构的二维线弹性均质和粘弹性微观力学模型研究沥青混凝土中的裂纹萌生。
- 能量和施加的力与砂浆刚度有很大的相关性，砂浆刚度受到空隙、VMA、粘结剂刚度和细骨料的影响。
- 本研究引入的能量项可用于在微观力学层面量化裂纹萌生和扩展需要/可用的能量或力。
- 具有相同材料特性的相同 AC 混合料设计可以仅由不同的骨料位置而产生截然不同的应力/应变场。
- 粘合剂越硬，施加的载荷更大，混合料对骨料级配的变化更敏感。
参考
- Hernandez J, Sawalha M, Rivera-Perez J, et al. Micromechanical modeling of I-FIT asphalt concrete specimens[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2018, 200: 234-250.