概述
沥青混合料是由集料、沥青胶浆及空隙三种成分组成的非均质混合物，在荷载作用下，混合料内部的应力分布呈现非均匀性。采用连续介质力学方法研究具有非连续性特征的道路材料，难以真实地模拟其受力、变形及破坏过程。沥青路面在水平荷载与竖向荷载的综合作用下产生较大的剪应力，当混合料抗剪强度不足时，极易产生车辙、推移、拥包等剪切破坏。
本项目采用 Nano-CT 扫描设备获得制备芯样的图像数据，导入 Simpleware 软件创建与混合料内部实际空间分布一致的三维数值模型。利用有限元方法计算剪应力并分析温度的影响，通过宏观抗剪强度测定验证计算结果的合理性。
试样制备
所用 AC-13 沥青混合料级配如下表所示，胶结料采用 SK-90# 沥青，集料及矿粉均为石灰岩，沥青混合料的最佳油石比为 4.82%。首先成型为标准马歇尔试件，通过钻芯获得 20 × 20 mm的圆柱体芯样。
图像处理和模拟
采用 Xradia 410 Versa Nano-CT 设备对沥青混合料芯样进行层析扫描，将图像数据导入 Simpleware 软件进行图像处理。采用 Resample、Crop 工具调整图像分辨率和尺寸，基于灰度值使用 Otsu 自动分割工具获得集料、胶浆及空隙三个不同的相。
直接对圆柱体芯样进行网格划分所得模型的单元数量将会过于庞大，需要消耗大量计算资源。同时为了保证计算结果的准确性，在芯样 10 个不同位置分别裁剪 2 × 2 × 2 mm 的立方体。在 Simpleware FE 模块选择 FE Grid 网格划分算法和生成六面体/四面体混合单元。
将由 Simpleware 软件生成的 INP 格式网格模型导入 ABAQUS 进行力学模拟。为研究沥青混合料内部应力的不均匀分布，对集料、沥青胶浆及空隙单元分别赋予不同的材料参数。其中集料模量取 50000 MPa，泊松比为 0.25，空隙模量采用 0.5 MPa。胶浆的力学性质受温度影响较为显著，反映为其模量随温度的升高而减小。将 20℃、30℃、60℃ 条件下的胶浆模量分别设置为 220 MPa、150 MPa 及 30 MPa。对上表面施加均布位移荷载，下表面的边界控制条件为 U2 = UR1 = UR3 = 0，然后计算不同温度条件即不同胶浆模量条件下的沥青混合料最大剪应力值。
结果与讨论
加载初期剪应力较小且首先出现在集料及胶浆与集料的结合部位。随着荷载的增大，集料承担的剪应力逐渐增大，而胶浆所承担的剪应力则始终较小。当剪应力较大时，剪切破坏极易于在混合料的薄弱部位即集料与胶浆的结合处产生，计算结果与实际情况相符。已有研究表明，集料的棱角性及取向等特征是控制混合料抗剪性能的重要因素。因此，研究集料结构并进行结构优化设计能够显著提高沥青路面的抗剪性能。
各立方体的最大剪应力值均随温度的升高而增大。由于各立方体中三组分的分布及所占比例等均不同，如 2、4、6、8、10 号立方体中集料所占比例分别为 53.9%、45.7%、33.0%、74.7%、44.3%。因此计算结果存在差异性，最大剪应力值随温度变化的幅度也不同。当温度由 20℃ 升高至 60℃ 时，最大剪应力值的增大范围为 2.99%~8.73%。由此可见，当温度升高时，最大剪应力随着集料与胶浆模量比的增大而增大，表明沥青混合料在高温条件下更易发生剪切破坏。
为验证计算结果的合理性，本研究采用单轴贯入试验测定沥青混合料在 20℃、30℃、60℃ 条件下的抗剪强度。该试验与三轴试验相比，试件中的剪应力分布与实际路面中的剪应力分布更相符，且试验方法简单。
抗剪强度由贯入应力均值乘以抗剪强度系数（0.339）所得，沥青混合料的抗剪强度随温度的升高而降低。因此，在同一荷载作用下，沥青路面在高温条件下更易发生剪切破坏，与有限元计算结果一致。
结论
- 三维数值试样内部的剪应力分布呈现不均匀性，最大剪应力较大值基本分布在集料及集料与胶浆的结合处，而胶浆则基本不承担剪应力。因此，集料在混合料抵抗剪切变形方面起到主要作用。
- 最大剪应力值随着温度的升高而增大，表明混合料在高温条件下更易发生剪切破坏，单轴贯入抗剪强度测定也验证了计算结果的合理性。
参考
- 常艳婷, 田丰, 陈忠达. 基于 X-ray CT 技术和有限元方法的沥青混合料剪应力计算分析[J]. 合成材料老化与应用, 2021.