概述
沥青路面会出现诸如车辙、膨胀、推挤、开裂和坑洼等各种问题，重型车辆是造成路面损坏的主要原因。准确评估卡车载荷对道路结构的影响，需要对产生的应力和应变进行深入分析，同时考虑载荷频率和大小。在车辆载荷作用下，沥青层表现出刚度和柔性，其行为在决定路面耐久性方面起着基础性作用。
准确捕捉沥青路面的非线性材料响应至关重要，尤其是在低速和高温条件下。本研究开发了一个预测柔性路面行为的动态模型，不仅考虑到沥青层效应，还能准确表征路面结构内的所有层。将基于 Kelvin 粘弹性模型的用户自定义材料子程序（UMAT）集成到 ABAQUS 软件进行非线性粘弹性分析，结合由 Simpleware 软件基于真实扫描数据创建沥青混凝土结构的模拟与实验结果验证，比较 Simpleware 软件与 ABAQUS 生成网格模型质量对模拟精确度的影响。该方法有助于全面了解沥青路面在各种载荷和环境条件下的行为，从而促进路面设计优化和性能预测开发。
试样制备
选择具有连续级配颗粒、针入度为 100 的沥青形成密实碎石（DBM）沥青混合料，总粘合剂含量固定为 5.5%。为确保试样达到所需的密实度和质量，将目标孔隙率设为 6%。使用旋转压实仪制成直径 100 mm、高 100 mm的圆柱体，复制柔性路面施工中常用的真实沥青混合料。
粘弹性表征
由沥青试件单轴应力松弛试验提供材料随时间变化的应力-应变关系，描述和确认材料的粘弹性行为。将试验获得的材料特性应用到有限元（FE）模型，预测在可变负载条件下的应力应变行为。
时间域分析采用 Prony 级数系数，使用 ABAQUS 建立与试验结果相对应的 Prony 级数系数。基于 Kelvin 粘弹性模型，将 UMAT 子程序集成到 ABAQUS 有限元分析中，增强非线性粘弹性建模。与 Maxwell 模型相比，Kelvin-Voigt 模型可以更真实地预测材料在持续机械应力下发生变形的趋势。
路面建模和数值模拟
在 ABAQUS 软件中将时间相关计算模型与 3D 有限元模型相结合，预测应力/应变的变化和位移偏差，比较线性和非线性粘弹性性能。路面建模选择标准的层状沥青路面设计，杨氏模量 E = 2759 MPa、泊松比 ν = 0.35；基层 E = 193 MPa，ν = 0.3；路基 E = 88 MPa，ν = 0.3。该模型受到双轴卡车轮胎的胎压，轴向载荷为 35.5 kN，在 50 ℃ 温度下产生的接触压力为 71.7 MPa。
使用包含实际轮胎印记的 FE 模型精确模拟一辆 15.4 m 长卡车拖车以 80 km/h 的速度耗时 0.693 s 越过预定地点，并在 30 s的间隔后有另一辆卡车在其后时的路面情况。采用分步加载的方式对路面荷载进行分析，使每个加载之间的卸载阶段有更大的时间步长。每个加载周期约为0.058 s，卸载阶段约为 30 s。
路面结构代表性体积尺寸为 3500 × 3500 mm，总高度 1300 mm。沥青层 100 mm，基层 200 mm，路基层 1000 mm。假设基层和路基层都具有完全弹性，而沥青层具有粘弹性，使其在负载下会耗散能量。为解决载荷施加部分边缘的任何问题，引入无限网格片段。网格的设计允许其在有限的区域内进行循环分析。
在 ABAQUS 中生成的网格模型包含 49536 个单元（C3D8R）。轮胎接触压力和载货汽车重量分布在四分之一的接触面上，是模型中的主要载荷。通过对模型中表示轮胎在沥青上印痕的单元施加压力，只考虑其中一排的一半。
真实沥青混凝土结构
采用基于微观结构的数值建模技术可以提供更真实的表征，识别和分割结构成分，更精确地评估非均质沥青混合料的性能。在本研究中，使用 Simpleware 软件对真实沥青混凝土试样的扫描数据进行图像处理，生成高质量的四面体网格模型。
在 ABAQUS 中也创建一个模型并进行网格划分，用于比较 ABAQUS 和 Simpleware 的网格划分技术，评估采用这两种方法预测材料在负载下行为的准确性。结合从应力松弛试验数据中获得的归一化松弛模量值模拟粘弹性行为，建模时采用与实验室松弛试验相同的边界条件。
结果与讨论
非线性粘弹性的影响
通过评估垂直位移和水平应变，重点分析车辙和疲劳开裂。考虑与应力相关的非线性粘性模型参数后，车辙深度和水平应变均增加。随着加载循环次数的增多，粘弹性和非粘弹性方法之间永久变形的差异变得更加明显。
循环加载结束时，粘弹性响应比无粘弹性参数预测的最大垂直位移和水平应变分别高 112％ 和 277％。通过 UMAT 的粘弹性响应比粘弹性模型（Prony）预测的最大垂直位移和水平应变高 34.8％和 38％。水平应变曲线显示轮胎下方存在明显的拉伸应变和轮胎之间的压缩应变。
纳入粘弹性参数对研究结果产生重大影响，强调了粘弹性行为在沥青层中的重要性，特别是在永久变形和应变响应方面。加载循环进一步凸显了粘弹性和非粘弹性之间的差异，粘弹性响应随着时间推移而增加，且基于 UMAT 的粘弹性响应优于 Prony 模型。
微观结构对损伤的影响
该研究强调了沥青混合料微观结构对损伤萌生和扩展的影响。考虑实际的微观结构会弱化模型，导致应力集中和材料损伤增加。在没有明确失效迹象的情况下，气孔附近的薄弱区可能会导致破坏。通过 X 射线 CT 图像创建的真实结构模型可以精确地考虑材料特性和刚度模量因素。
通过 ABAQUS 模拟获得的应力松弛曲线与实验室结果非常接近，表明松弛试验可以有效确定沥青的粘弹性用于有限元（FE）分析。
结论
本研究展示将非线性粘弹性行为纳入路面设计方法的重要性。沥青混凝土表现出与时间和温度相关的模量特性，在较温暖的地区尤其具有挑战性。忽略粘弹性参数可能会导致低估柔性路面的车辙和疲劳值，高估设计寿命和预测性能。Simpleware 模型与实验室观察结果具有高度相似性，恒定应变下应力随时间恢复的相似率为 96.48%，而 ABAQUS 假设单元的相似率为 89.27%，验证了模型的预测和准确性。使用非线性粘弹性 UMAT 可显著增加垂直位移和水平应变，对于沥青混凝土等材料尤其重要。在有限元分析中考虑沥青混合料的实际微观结构可提高对材料应力分析和潜在损伤的预测。
参考
- Khurshid A, Khan R, Khan D, et al. Micromechanical modeling for analyzing non-linear behavior of flexible pavements under truck loading[J]. Case Studies in Construction Materials, 2024, 20: e02754.