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atk:si_100_表面的复数能带 [2018/12/26 23:48] – [参考] xie.congwei | atk:si_100_表面的复数能带 [2019/09/01 10:00] (当前版本) – [背景] dong.dong | ||
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- | 本教程中,您将计算 Si 晶体 (100) 面上的复数能带。 | + | 本教程中,您将计算 Si 晶体 (100) 面上的复数能带。您将: |
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- | 特别地,您将: | + | |
- 创建 Si(100) 表面; | - 创建 Si(100) 表面; | ||
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===== 背景 ===== | ===== 背景 ===== | ||
- | 对于周期性固体,薛定谔方程 $H \psi_{n{\bf k}} = E_{n{\bf k}} S \psi_{n{\bf k}}$ ($S$ 为重叠矩阵)中的 $\psi_{n{\bf k}}$ 可以写为 $\psi_{n{\bf k}}({\bf r}) = e^{-i {\bf k}\cdot {\bf r}} U_{n{\bf k}}({\bf r})$,这里的 $U_{n{\bf k}}({\bf r})$ 是与晶体自身周期性相同的周期函数。在一般的能带结构计算中,波矢量 ${\bf k}$ 为实数,通过求解上面的薛定谔方程得到不同 ${\bf k}$ (通常位于第一布里渊区的对称线上) | + | 对于周期性固体,薛定谔方程 $H \psi_{n{\bf k}} = E_{n{\bf k}} S \psi_{n{\bf k}}$ ($S$ 为重叠矩阵)中的 $\psi_{n{\bf k}}$ 可以写为 $\psi_{n{\bf k}}({\bf r}) = e^{-i {\bf k}\cdot {\bf r}} U_{n{\bf k}}({\bf r})$,这里的 $U_{n{\bf k}}({\bf r})$ 是与晶体自身周期性相同的周期函数。在一般的能带结构计算中,波矢量 ${\bf k}$ 为实数,通过求解上面的薛定谔方程得到不同 ${\bf k}$ (通常位于第一布里渊区的高对称线上) 值上的本征矢量,由此确定本征能量 $E_{n{\bf k}}$ (即能带结构)。 |
- | 计算复数能带的另一个方法可参考 <color # | + | 计算复数能带的方法可参考 <color # |
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+ | 更多关于复数能带结构的概念和在导电结中的应用,请参考: | ||
+ | * Jensen, A. et al. Complex band structure and electronic transmission eigenchannels. J. Chem. Phys. 147, 224104 (2017)。 | ||
+ | * Yia-Chung Chang and J. N. Schulman. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method. Phys. Rev. B, 25: | ||
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本教程中的计算将使用 QuantumATK 的半经验模型。所有参数的完整说明和有关其物理相关性在很多情况下的详细讨论,可参阅 [[https:// | 本教程中的计算将使用 QuantumATK 的半经验模型。所有参数的完整说明和有关其物理相关性在很多情况下的详细讨论,可参阅 [[https:// | ||
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+ | <WRAP center info 100%> | ||
+ | === 提示 === | ||
+ | **本教程使用特定版本的QuantumATK创建,因此涉及的截图和脚本参数可能与您实际使用的版本略有区别,请在学习时务必注意。** | ||
+ | * 不同版本的QuantumATK的py脚本可能不兼容; | ||
+ | * 较新的版本输出的数据文件默认为hdf5; | ||
+ | * 老版本的数据文件为nc文件,可以被新版本读取。 | ||
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==== 3D 和 2D 的可视化 ==== | ==== 3D 和 2D 的可视化 ==== | ||
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+ | <WRAP center tip> | ||
+ | 提示:在较新的版本中,复数能带可以直接在分析工具中用Complex Band Structure Analyzer可视化,无需再使用脚本。此处保留脚本供大家学习如何使用Python语言进行复杂的作图。 | ||
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另一种将复数能带结构实数部分可视化的方式就是利用颜色。脚本 [[https:// | 另一种将复数能带结构实数部分可视化的方式就是利用颜色。脚本 [[https:// | ||
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- | 图 53 复数能带结构的 2D 可视化图。注意 k 值的颜色编码如何应用于能带结构的实数和复数部分,这使得能更容易分辨出复数能带附着于实数能带的位置。 | ||
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- | 复数能带的“森林”中有一个相当大的 $\kappa$ 值,在紧束缚模拟中并不常见。然而,对于 DFT 和 Hückel 理论中,基组更大,因此与含有各种价带的未占用能级连接的复数能带也就更多。 | ||
<code python> | <code python> | ||
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+ | 图 53 复数能带结构的 2D 可视化图。注意 k 值的颜色编码如何应用于能带结构的实数和复数部分,这使得能更容易分辨出复数能带附着于实数能带的位置。 | ||
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+ | 复数能带的“森林”中有一个相当大的 $\kappa$ 值,在紧束缚模拟中并不常见。然而,对于 DFT 和 Hückel 理论中,基组更大,因此与含有各种价带的未占用能级连接的复数能带也就更多。 | ||
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* [CS82] Yia-Chung Chang and J. N. Schulman. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method. //Phys. Rev. B//, 25: | * [CS82] Yia-Chung Chang and J. N. Schulman. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method. //Phys. Rev. B//, 25: | ||
+ | * Jensen, A. et al. Complex band structure and electronic transmission eigenchannels. J. Chem. Phys. 147, 224104 (2017). | ||
* 英文原文:[[https:// | * 英文原文:[[https:// |