分子在离子液体中的亨利常数计算
定义
在本教程中，我们将计算不同离子液体中二氧化碳的亨利定律常数。亨利定律常数反映了气体在溶剂中的溶解度，其中一种定义是：
H$_i$ = γ$_i$$^∞$P$_i$$^S$
式中，H$_i$是化合物i在气相中的分压与其在液相中的摩尔分数之间的比率，γ$_i$$^∞$是化合物在无限稀释条件下的活度系数，P$_i$$^S$是纯化合物i的饱和蒸汽压。如果知道该系数，我们就可以用熟悉的Antoine和Wagner方程，来计算临界温度T$_c$以下的蒸汽压系数。在T$_c$以上，可以外推假设蒸汽压。如果没有气体的实验饱和蒸气压，可以用COSMO-RS进行估算。
例如298.15 K下，CO$_2$的饱和蒸气压可通过以下Antoine方程计算：
ln P$_{CO_2^S}$ (MPa) = 12.3312 - 4759.46/(T(K)+156.462)= 1.8619 = ln 6.436
因此，298.15 K下CO2的饱和蒸气压为6.436 MPa（=64.36 bar）。
COSMO-RS计算
本例计算CO$_2$在[HMIM]$^+$[Tf$_2$N]$^-$中无限稀释条件下的活度系数。
第一步，添加CO$_2$，并设置Antoine系数
COSMO-RS → Compounds → Add Compounds，添加Carbon_dioxide.coskf，然后Compounds → List Added Compounds，选中CO2并设置相关的Antoine系数：
第二步，合并[HMIM]$^+$、[Tf$_2$N]$^-$
COSMO-RS → Compounds → Compound with multiple forms，点击下图所示位置的搜索按钮，分别搜索并添加IL_cation_1-hexyl-3-methyl-imidazolium、IL_anion_bis(trifluoromethylsulfonyl)amide：
点击Save按钮，保存该化合物，例如名为IL_Hmim_Tf2N。
第三步，计算活度系数
将合并后的化合物IL_Hmim_Tf2N导入：Compounds → Add Compounds，选择IL_Hmim_Tf2N.multipleform文件，然后设置活度系数计算：
- Properties → Activity coefficients：
溶剂可以直接选择IL_Hmim_Tf2N即可，溶质可以通过点击加号，搜索、加入：
温度保持默认298.15K，关于密度：如果在输入中没有提供溶剂的密度，程序将用分子的质量除以其COSMO体积来计算溶剂的密度，计算的活度系数不依赖于此密度。
计算结果以表格的形式给出：
亨利定律系数是γ$^∞$乘以CO$_2$在298.15 K（64.36 bar）下的饱和蒸气压。因此，H=0.5496*64.36=35.4 bar。对更多离子液体应用相同的计算结果如下：
实验数据来自文献：
亨利定律常数有许多不同的定义，由COSMO-RS直接计算的亨利常数k$_H$(mol/(L atm))，定义为化合物的液相浓度与其分蒸气压的比值。k$_H$和H之间的关系：
H = k$_{H,inv}$$^{px}$ = 1/(k$_H$ V$_{solvent}$ )
其中V$_{solvent}$是离子液体的摩尔体积。如果没有给出阳离子、阴离子或整个溶剂的密度，COSMO-RS将使用COSMO体积来计算离子液体的摩尔体积，对于[HMIM]$^+$[Tf$_2$N]$^-$，如果遵循通常的惯例，一对阳离子和一个阴离子被视为一个分子，则为0.2735 L/mol（=（241.00+213.17）*0.6022/1000）。因此，在这种情况下，H = 1.01325/(0.1116*0.2735)=33.2 bar（注意压强单位atm转换为bar了）。
将一个阳离子和一个阴离子视为单独的分子，或者是否将一对阳离子和一个阴离子视为一个分子，对k$_H$并没有影响，但H = k$_{H,inv}$$^{px}$依赖于这个定义。
参考文献
- P.G.T. Fogg and W. Gerrard, Solubility of gases in liquids: A critical evaluation of gas/liquid systems in theory and practice, New York: John Wiley & Sons, Inc., 1991.
- J.L. Anthony, J.L. Anderson, E.J. Maginn, J.F. Brennecke, Anion Effects on Gas Solubility in Ionic Liquids, Journal of Physical Chemistry B 109, 6366 (2005)
- J.L. Anderson, E. J. Maginn and J. F. Brennecke, Measurement of SO2 Solubility in Ionic Liquids, Journal of Physical Chemistry B 110, 15059 (2006)
- M.J. Muldoon, S.N.V.K. Aki, J.L. Anderson, J.K. Dixon, J.F. Brennecke, Improving Carbon Dioxide Solubility in Ionic Liquids, Journal of Physical Chemistry B 111, 9001 (2007)
- B.H. Culbertson, S. Dai, H. Luo, D.W. DePaoli, Low-Pressure Solubility of Carbon Dioxide in Room-Temperature Ionic Liquids Measured with a Quartz Crystal Microbalance, Journal of Physical Chemistry B 108, 721 (2004)
- Y. Hou and R.E. Baltus, Experimental Measurement of the Solubility and Diffusivity of CO2 in Room-Temperature Ionic Liquids Using a Transient Thin-Liquid-Film Method, Industrial & Engineering Chemistry research 46, 8166 (2007)
- A. Finotello, J.E. Bara, D. Camper and R.D. Noble, Room-Temperature Ionic Liquids: Temperature Dependence of Gas Solubility Selectivity, Industrial & Engineering Chemistry research 47, 3453 (2008)