adf:dft
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| adf:dft [2017/02/08 11:38] – [公式来源] liu.jun | adf:dft [2017/04/10 13:13] (当前版本) – [特点] liu.jun | ||
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| 行 7: | 行 7: | ||
| 在量子力学教材中，通常见到的Schrödinger方程，是一个单电子方程。而实际上我们感兴趣的分子、块体材料，电子数都高达几百甚至几万，从而Schrödinger方程变成了一个无法系统地求解的多体方程。在解决多体问题方面，量子化学有两个分支，一个被称为“从头算（ab initio）”，另一个就是“密度泛函理论（Density Functional Theory）”。 | 在量子力学教材中，通常见到的Schrödinger方程，是一个单电子方程。而实际上我们感兴趣的分子、块体材料，电子数都高达几百甚至几万，从而Schrödinger方程变成了一个无法系统地求解的多体方程。在解决多体问题方面，量子化学有两个分支，一个被称为“从头算（ab initio）”，另一个就是“密度泛函理论（Density Functional Theory）”。 | ||
| - | ab initio尽量精确地处理每个电子，希望得到描述所有电子多体波函数；密度泛函理论，严格说来并不关心每个电子的波函数，而只是精确地处理总的点子密度。这基于两个定理： | + | ab initio尽量精确地处理每个电子，希望得到描述所有电子多体波函数；密度泛函理论，严格说来并不关心每个电子的波函数，而只是精确地处理总的电子密度。这基于两个定理： |
| Hohenberg-Kohn 定理一：薛定谔方程中基态能量是电子密度的函数； | Hohenberg-Kohn 定理一：薛定谔方程中基态能量是电子密度的函数； | ||
| 行 17: | 行 17: | ||
| Hohenberg-Kohn 定理二并未给出求解电子密度的方法；Kohn-Sham（沈吕九）则提出了通过自洽迭代的方式来求解这个“使得能量最低的电子密度”，从而将理论方程化；上世纪60年代Roothaan进一步将方程矩阵化。 | Hohenberg-Kohn 定理二并未给出求解电子密度的方法；Kohn-Sham（沈吕九）则提出了通过自洽迭代的方式来求解这个“使得能量最低的电子密度”，从而将理论方程化；上世纪60年代Roothaan进一步将方程矩阵化。 | ||
| =====特点===== | =====特点===== | ||
| - | 需要注意的是：密度泛函理论虽然求解出电子的密度，也得到一系列“电子”的波函数，但要注意，这个波函数实际上是一个虚拟的、无相互作用的电子系的波函数，并非实际体系中的电子。两个体系唯一联系，是二者的密度相同。但将这种自由电子的本征值（能级）、本征态（波函数）近似为真实电子的能级和波函数，是目前已经被广泛接纳的做法。但实际上就能级而言，仅有HOMO、LUMO与实际的电子解离能、亲和势相对应，其他能级并没有实际的物理意义。因此，密度泛函计算高能级的误差很大，越是远离HOMO、LUMO的能级，误差越大。 | + | 需要注意的是：密度泛函理论虽然求解出电子的密度，也得到一系列“电子”的波函数，但要注意，这个波函数实际上是一个虚拟的、无相互作用的电子系的波函数，并非实际体系中的电子。两个体系唯一联系，是二者的密度相同。但将这种自由电子的本征值（能级）、本征态（波函数）近似为真实电子的能级和波函数，是目前已经被广泛接纳的做法。但实际上就能级而言，仅有HOMO、LUMO与实际的电子解离能、亲和势相对应，其他能级并没有实际的物理意义。因此，密度泛函计算高能级、低能级的误差很大，越是远离HOMO、LUMO的能级，误差越大。 |
| =====种类===== | =====种类===== | ||
adf/dft.1486525122.txt.gz · 最后更改: 2017/02/08 11:38 由 liu.jun