电子自旋共振（electron spin resonance,简称ESR）、电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance，简称EPR），一般认为说的是同一个东西，因为电子顺磁共振主要是由于电子的自旋共振引起的。但现在逐渐发现电子轨道运动的磁矩在一些情况下，也有贡献，因此渐渐主要使用电子顺磁共振（EPR）这个词，代替电子自旋共振（ESR）。

电子本身可以粗略地看做是一个带电球体，这个球体本身像地球一样，既自转（也就是电子的“自旋”，因此有一个概念叫做自旋角动量）又绕原子核转动（也就是电子的空间运动，对原子而言，有一个所谓的轨道角动量）。在理解EPR这个概念之前，需要先了解如下两个概念。：

• 自旋磁矩：带电体的自旋，会产生一个类似电流的东西，环形电流会产生磁矩，这个叫做自旋磁矩。单个孤立的自由的电子的自旋是固定的，其磁矩也是固定的，叫做玻尔磁子，可以看做是原子磁矩的单位
• 轨道磁矩：电子在原子核周围运动，也会产生环形电流，因此也会产生磁矩，这个叫做轨道磁矩。一般而言轨道磁矩非常小，接近为0，因为有不同电子的轨道磁矩之间，通常都互相抵消掉了

一个分子轨道，最多只能容纳两个自旋相反的电子，如果分子中所有的分子轨道都已经成对地填满了电子，那么他们的自旋引发的磁矩就完全互相抵消了（自旋方向相反，那么自旋磁矩的方向也是相反的）。

EPR是用来研究具有未成对电子的特殊化合物，例如自由基、过渡金属离子、某些配合物，双基和多基（含有两个或两个以上未配对电子，并且两个电子相距甚远，它们之间的相互作用很弱）也是：

三重态的分子（有两个未配对电子，但彼此间有很强的相互作用）例如O₂、过渡金属离子和稀土离子（这类在原子轨道中就出现未配对电子）、固体中的某些局部晶格缺陷，其他一些分子比如NO、NO₂等，都可以使用EPR方法进行检测。

EPR的优点：

• 灵敏度高，可以检测到10^-14mol的剂量
• 可以直接检测，不破坏样品
• EPR测量得到的g因子，通过理论计算能够符合的非常好，是少量的，理论计算能够精确处理的物理量

g因子

如果分子的磁矩不为0，也就是存在没有配对的电子，那么当有电磁波加到这个电子上面的时候，这个电子存在自旋磁矩与磁场的方向相同、相反两种状态，两种状态能量不一样。磁场的强度越大，两种状态的能量差也越大。当电磁波的单个光子能量hγ（其中h为普朗克常数，γ为电磁波的频率）正好等于这个能量差的时候，就会出现共振的情况，EPR谱就会出现共振峰。

即：

△E=hγ=gβH，

因此，

g=hγ/βH

其中g称作g因子（或者g-tensor、g张量），β为波尔磁子是一个常量，H为磁场的强度。当磁场的频率和强度满足上述关系的时候，就会发生共振，从而产生强的吸收峰。

因此，在理上要满足共振条件，有两种方法，对应的EPR检测也就有两种方法：

1. 固定频率改变场强，即：扫场法；
2. 固定场强改变频率，即：扫频法。

对于自由电子而言，g=2.0023，在不同的分子、材料里面，g因子有所不同，这就是EPR能检测到的重要物理量之一。

对于大多数分子，表现为各向异性，从而使 g 因子也是各向异性，则 g 因子的大小与自旋体系相对于外磁场的方向有关。g 因子的各向异性通常用一个二级张量形式来描述。

由于分子的对称性，往往存在一个主轴系，如果把 x, y, z 坐标旋转到主轴系中，则 g 张量矩阵只有对角元素，即：

g张量可以通过ADF软件计算直接地得到，具体参考如何计算电子顺磁共振（EPR、ESR）g因子、A因子

因为基于Slater基组DFT理论计算得到的电子密度与高精度从头算方法计算得到的电子密度，几乎完全一致，近似为CCSD的精度。对于EPR而言，Gaussian基组精度显著低于Slater基组。