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atk:ingaas随机合金的有效能带结构

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atk:ingaas随机合金的有效能带结构 [2018/12/26 23:01] – [有效增宽] xie.congweiatk:ingaas随机合金的有效能带结构 [2019/06/29 15:58] (当前版本) – [方法] dong.dong
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 包含超过 500 条电子能带的超胞的能带结构中，我们可以“展开”能带结构使其仅包含那些对应于初始晶胞的能带。在展开过程中，可以计算光谱权重 $\mid \langle e^{ i \bf{k} \cdot \bf{r}} \mid \psi_{j,K} \rangle \mid$，其中 $\mid \psi_{j,K} \rangle$ 为超胞在 k 点 $K$ 处的本征态。如果超胞只是单纯性单胞的简单复制（如 InAs 的超胞），光谱权重为 0 或 1，能带展开可以明确完成。然而，在无序合金的情况下，如 In<sub>0.53</sub>Ga<sub>0.47</sub>As，能带权重可以是 0 和 1 之间的任意实数。 包含超过 500 条电子能带的超胞的能带结构中，我们可以“展开”能带结构使其仅包含那些对应于初始晶胞的能带。在展开过程中，可以计算光谱权重 $\mid \langle e^{ i \bf{k} \cdot \bf{r}} \mid \psi_{j,K} \rangle \mid$，其中 $\mid \psi_{j,K} \rangle$ 为超胞在 k 点 $K$ 处的本征态。如果超胞只是单纯性单胞的简单复制（如 InAs 的超胞），光谱权重为 0 或 1，能带展开可以明确完成。然而，在无序合金的情况下，如 In<sub>0.53</sub>Ga<sub>0.47</sub>As，能带权重可以是 0 和 1 之间的任意实数。
 +
 +<WRAP center info 100%>
 +=== 提示 ===
 +**本教程使用特定版本的QuantumATK创建，因此涉及的截图和脚本参数可能与您实际使用的版本略有区别，请在学习时务必注意。**
 +  * 不同版本的QuantumATK的py脚本可能不兼容；
 +  * 较新的版本输出的数据文件默认为hdf5；
 +  * 老版本的数据文件为nc文件，可以被新版本读取。
 +</WRAP>
 ===== InAs 的能带结构 ===== ===== InAs 的能带结构 =====
  
行 244: 行 252:
 ==== 有限能带增宽的分析和结果 ==== ==== 有限能带增宽的分析和结果 ====
  
 +人们可以就一个周期 $\tau = \hbar / w =$ 11 fs jieshi 解释有效能带增宽。与都从虚拟晶体近似（VCA）计算得到的近似纵向有效质量 $m_l$ = 1.5 $m_e$ 和横向有效质量 $m_t$ = 0.2 $m_e$ 一起，我们这样可以估计有效平均自由程（MFP）：
  
 +$$\mathrm{MFP} = v_k \tau ,$$
 +
 +在这里，能带速度为$v_k = 1/\hbar \cdot \partial E(k)/\partial k$。假设一个在波谷极小值处的抛物线能带 $E(k) = \hbar^2 k^2/2m$，相对于 X- 或 L- 波谷极小值，关于能量函数的平均自由程为：
 +
 +$$\mathrm{MFP} = \frac{\hbar}{\omega}\sqrt{\frac{2E}{m}} .$$
 +
 +在波谷极小值点，平均自由程消失，在 X- 或 L- 波谷最小值之上 0.01 eV 的恒定能量表面处，我们分别在横向和纵向估算得到 1.5 nm 和 0.5 nm 的平均自由程。明显地，随机无序是在这些波谷间输运的限制因素。平均自由程 vs 能量图可以借助 python 脚本 [[https://docs.quantumwise.com/_downloads/mean_free_path.py|↓ mean_free_path.py]] 绘制。
 ===== 最终评论 ===== ===== 最终评论 =====
  
 +
 +对于科学用途，我们建议使用更大的超胞，如 4x4x4，甚至更大，这将更像真正的随机合金。如若选择本教程中使用的相对较小的 3x3x3 的晶胞将使计算相对较快。小的晶胞尺寸可能会以定量的方式影响结果，但我们确实希望主要结论保持不变。
 +
 +由于接近于 $\Gamma$- 点的有效能带结构具有较窄的增宽，可以合理地假设布洛赫定理适用于此且随机无序对输运性质的影响很小。在本例中，有关采用虚拟晶体近似进行更有效地随机合金能带结构研究的详解可参见 [[https://www.synopsys.com/silicon/quantumatk.html|Virtual Crystal Approximation for InGaAs random alloy simulations]]。
 ===== 参考 ===== ===== 参考 =====
  
  
 +  * [HES11] M. W. Haverkort, I. S. Elfimov, and G. A. Sawatzky. Electronic structure and self energies of randomly substituted solids using density functional theory and model calculations. //arXiv//, pages 1109.4036, 2011. [[http://arxiv.org/abs/1109.4036|URL: http://arxiv.org/abs/1109.4036]].
 +
 +  * [PZ10] V. Popescu and A. Zunger. Effective band structure of random alloys. //Phys. Rev. Lett//., 104:236403, Jun 2010. [[https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.104.236403|doi:10.1103/PhysRevLett.104.236403]].
 +
 +  * [PZ12] V. Popescu and A. Zunger. Extracting e versus p k effective band structure from supercell calculations on alloys and impurities. //Phys. Rev. B//, 85:085201, Feb 2012. [[https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.85.085201|doi:10.1103/PhysRevB.85.085201]].
  
 +  * 英文原文：[[https://docs.quantumwise.com/tutorials/effective_band_structure/effective_band_structure.html|https://docs.quantumwise.com/tutorials/effective_band_structure/effective_band_structure.html]]
  
atk/ingaas随机合金的有效能带结构.1545836495.txt.gz · 最后更改: 2018/12/26 23:01 由 xie.congwei

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