本实例将为您展示如何对磁性隧道结（MTJs）的电子输运性质进行模拟和分析（通常用于自旋电子学应用的研究）。你将考虑一个Fe|MgO|Fe磁性隧道结，它是一个比较复杂的自旋极化体系，MacLaren和他的合作者们首次研究了这个体系[BZSM01]。

您将使用ATK来学习共线/非共线自旋相关输运性质，包括电子传输，隧穿磁阻和自旋转移矩。你也将变得熟悉AdaptiveGrid方法，它是对于k点取样的传统Monkhorst-Pack型格点的一种自适应选择。

使用在Builder插件中的Magnetic Tunnel Junction来创建一个Fe|MgO|Fe隧道结很容易。然而，器件构型需要进行结构优化，而这不是本实例的主要目的。我们为此提供了优化好的器件中心区的ATK Python脚本，central_region.py，您可以使用它来构建MTJ器件。如果您想学习如何进行几何弛豫，您也可以跳到 Relaxing the device central region部分。

现在，打开VNL，创建一个新项目并命名，选中它然后点击Open。下载central_region.py 并将其保存在Project Folder中。然后将脚本拖入VNL Builder中，然后使用Device from Bulk工具栏为中心区域添加电极，从而创建Fe|MgO|Fe器件。

默认的电极长度5.732 Å 对于当前的目的基本够用。这对应了铁的晶格常数的两倍。

接下来您将对MTJ左右两边的铁部分的平行自旋极化执行一个自洽NEGF-DFT计算。您也将计算透射谱与平行于输运方向的k矢量的函数关系。

将器件构型送至 Script Generator（为此使用按钮），然后为脚本添加下列模块：

• New Calculator
• Initial State
• MullikenPopulation
• Forces
• TransmissionSpectrum

然后将默认输出文件名修改为 mgo_para.nc 。

接下来，调整一些脚本模块的设置：

• Calculator:

• 选择SGGA交换关联方法，以执行一个基于PBE方法的自旋极化GGA计算。
• 将电子温度增加到1200K，以缓和自洽收敛。
• 使用一个7x7x100的k点网格。
• 为铁元素选择SingleZetaPolarized 基组。

• Initial State:

• 选择User spin作为初始态的类型。
• 设置O原子和Mg原子的相对自旋为0。

• TransmissionSpectrum:

• 为了节省时间，在本实例中您将仅计算在费米能级的输运。通过设置E0 = E1 = 0.0 eV 和仅一个能量点来完成这个计算。
• 为k点选取151×151 的网格。

保存脚本为mgo_para.py并运行计算，例如使用Job Manager。对于单核这个计算会花费一个小时，但是通过并行计算可能会得到一个很好的加速，对于4 MPI进程来说可以将计算时间缩短到大约20分钟。如果需要，您也可以下载脚本：mgo_para.py。

输出数据文件mgo_para.nc应该会在Project Files栏中显示。确保它被选中，以使数据项可以在LabFloor中显示。然后选择Forces项并使用在Panel Bar右手边的Text Representation工具查看受力的一个报告。

属于电极外延区域的原子所受的力没有被算出，所以这些被设置为0。对于其它原子，受力很小。

您也可以使用Text Representation工具去查看计算的密立根布居：

最左边栏列出了每个原子每个自旋轨道的总密立根布居。为了确保每个原子被正确地自旋极化，检查这些结果是很重要的。注意所有铁原子被极化为多数自旋向上，而氧原子基本上未被极化。紧邻界面（两端都是）的镁原子与铁原子形成反平行耦合，而远离界面的镁原子未被极化。

这个报告也显示了每个壳层以及内部的独立轨道的电荷布居。

使用Transmission Analyzer工具栏来分析计算得出的透射谱。对绘图选项进行一些修改会使得透射谱更容易分析：

• 右击图右手边的k依赖透射系数，并选择color map名为Spectral。
• 在Curves菜单中，勾选Up和Down。
• 使用Active Spin菜单，您可以选择自旋向上电子或自旋向下电子的k依赖透射。

对于计算的结果，从上图可以很清楚地看到自旋向下（少数）透射在量级上被显著抑制了，在布里渊区某些点显现出一些峰值，对应共振隧穿，而自旋向上（多数）透射显示了通常的势垒隧穿。这些都与Fe|MgO|Fe隧道结公认的隧穿机制图像相吻合（比较[BZSM01]中的Figures 6和10）。

我们现在考虑Fe|MgO|Fe隧道结左右铁部分自旋反平行排列的情况。之前计算的平行排列构型的自洽态将被用于当作反平行态的一个初始猜测。相比于完全以从头做起来开始反平行计算，这将加速SCF的收敛。回到Script Generator。如果您在设置平行排列计算之后没有关掉它，那么只需要进行几个修改。不然的话，将脚本mgo_para.py拖入Scripter然后开始对脚本进行设置，同上面设置平行排列计算完全一样。

打开Initial State模块，做如下来设置反平行自旋构型和使用平行计算作为器件密度矩阵的初始猜想：

• 再次设置所有铁原子的相对自旋为1，设置镁原子和氧原子为0。
• 将隧道结右手侧所有铁原子的初始自旋设置为-1。
• 点击Use old calculation勾选框并键入mgo_para.nc作为所载入旧的计算的文件名。

最后，改变默认输出文件名mgo_anti.nc并确保TransmissionSpectrum分析模块同自旋平行计算所使用的相同。 保存ATK Python脚本为mgo_anti.py并运行之。

注意到每个原子的受力仍然不可忽略。检查密立根布居来确保每个原子具有预期的自旋极化。

再次使用Transmission Analyzer来分析电子透射。在本例中，由于系统的镜面对称，上下（多数和少数）自旋的透射是相同的。我们再一次发现k依赖透射系数存在被零透射区域围绕的高度局域的峰。

为了理解为什么自旋向上和自旋向下的透射是相同的，首先要知道由于时间反演对称，从左到右的传播总是等同于从右到左的传播。透射谱‘上’分量对应从左电极传播到右电极的‘上’电子。透射谱‘下’分量对应从右电极传播到左电极的‘下’电子。

由于自旋反对称，左电极中的上电子和右电极中的下电子都是多数通道。由于器件的镜面对称，左多数通道到右少数通道的传播（第一个透射系数自旋分量）和右多数通道到左少数通道的传播（第二个透射系数自旋分量）是相同的。

因此，对于对称器件，两个自旋通道的相等是零偏压下反对称计算的一个重要的检查。