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--- atk:生成能 [2016/08/08 20:13] – [结果] liu.jun
+++ atk:生成能 [2018/03/20 22:21] (当前版本) – liu.jun
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 ======生成能======
-本例中，学习如何通过计算总能量，得到不同体系之间的结合能、缺陷生成能。主要包括三个例子：
+你将在本例中学习如何通过计算总能量，得到不同体系之间的结合能、缺陷生成能。主要包括三个例子：
-  - 体相GaAs
+  - 体相 GaAs
-  - GaAs中的Ga空位
+  - GaAs 中的 Ga 空位
-  - MgO表面的O空位
+  - MgO 表面的 O 空位
 =====生成能（或者结合能）计算=====
-在ATK里面可以很方便的通过计算总能量得到体系的生成能（或结合能），具体的计算公式：
+在 QuantumATK 里面可以很方便的通过计算总能量得到体系的生成能（或结合能），具体的计算公式：
-（1） $E_{form}=E_{tot}–Σ_xE_{tot}(x)$
+(1) $E_\mathtt{form}=E_\mathtt{tot}–Σ_xE_\mathtt{tot}(x)$
-$E_{form}$表示将材料分解为各组分x所需的能量。选择各自组分的参考体系的时候，尤其要注意：参考体系是气相还是块体材料。
+$E_\mathtt{form}$ 表示将材料分解为各组分 $x$ 所需的能量。选择各自组分的参考体系的时候，尤其要注意：参考体系是气相还是块体材料。
-<WRAP center box 100%>
+<WRAP center important 100%>
-注意：
+**注意**：
-  * $E_{form}$通过计算电子结构得到，没有考虑振动引起的热能和零点能；
+  * $E_{form}$ 通过计算电子结构得到，没有考虑振动引起的热能和零点能；
-  * 注意mesh cut off和k-point需要收敛，也就是增大cut off和k-point能量几乎不再变化；
+  * 注意 mesh cut off 和 k-point 需要收敛，也就是当增大 cut off 和 k-point 能量几乎不再变化；
   * 记住要通过组成体系的原子数目，将总能量归一化；
-  * 注意自旋极化的情况。尤其是当你的体系是具有特殊自旋态的分子，比如O<sub>2</sub>
+  * 注意自旋极化的情况。尤其是当你的体系是具有特殊自旋态的分子，比如$O_2$
 </WRAP>
-为了计算体系的总能量，从{{:atk:formation01.png?30|}}Scriptor添加一个{{:atk:formation02.png?25|}}GeometryOptimization和一个{{:atk:formation03.png?25|}}analysis里面的TotalEnergy：
+为了计算体系的总能量，从{{:atk:formation01.png?30|}} Scriptor 添加一个 {{:atk:formation02.png?25|}} GeometryOptimization和一个 {{:atk:formation03.png?25|}} Analysis 里面的 TotalEnergy：
 {{ :atk:formation04.png?600 |}}
-<WRAP center box 100%>
+<WRAP center important 100%>
-注意：
+**注意**：
-关于ATK-DFT和ATK-Huckel计算{{:atk:formation05.png?25|}}块体和{{:atk:formation06.png?25|}}器件结构得到的TotalEnergy中各能量项的详细解释，参见手册：[[https://www.quantumwise.com/documents/manuals/latest/ReferenceManual/index.html/ref.totalenergy.html|TotalEnergy entry]]
+关于 ATK-DFT 和 ATK-Huckel 计算 {{:atk:formation05.png?25|}} 块体和 {{:atk:formation06.png?25|}} 器件结构得到的TotalEnergy 中各能量项的详细解释，参见手册：[[https://www.quantumwise.com/documents/manuals/latest/ReferenceManual/index.html/ref.totalenergy.html|TotalEnergy条目]]
 </WRAP>
-你可以在log文件中，读取体系的总能量信息，也可以使用Text Representation分析LabFloor栏目的TotalEnergy，如下图所示：
+你可以在 log 文件中，读取体系的总能量信息，也可以使用 Text Representation 分析 **LabFloor** 栏目的 TotalEnergy，如下图所示：
 {{ :atk:formation07.png?600 |}}
 =====体相材料的结合能=====
-此处以简单的体相材料GaAs为例说明。对于体相材料可以使用体香座位参考体系来计算各个组分：Ga和As。
+此处以简单的体相材料 GaAs 为例说明。对于体相材料可以使用体相作为参考体系来计算各个组分：Ga 和 As。
-本例中计算体相材料GaAs相对于Ga和As块体的生成能：
+本例中计算体相材料 GaAs 相对于 Ga 和 As 块体的生成能：
-$E_{form}^{GaAs}=E_{tot}^{GaAs}-E_{tot}^{Ga}/n_{Ga}-E_{tot}^{As}/n_{As}$
+$E_\mathtt{form}^\mathtt{GaAs}=E_\mathtt{tot}^\mathtt{GaAs}-E_\mathtt{tot}^\mathtt{Ga}/n_\mathtt{Ga}-E_\mathtt{tot}^\mathtt{As}/n_\mathtt{As}$
-其中$n_{Ga}$和$n_{As}$分别表示Ga晶体和As警惕原包中的原子个数。这就是前面说的归一化。
+其中 $n_\mathtt{Ga}$ 和 $n_\mathtt{As}$ 分别表示 Ga 晶体和 As 晶体元胞中的原子个数。这就是前面说的归一化。
 ====结果====
-使用LDA、FHI DoubleZetaPolarized基组，得到$E_{form}^{GaAs}$＝-0.6645 eV（实验值-0.73 eV((El-Mellouhi F. and Mousseau N. “Self-vacancies in gallium arsenide: An ab initio calculation” Physical Review B 7, 125207, 2005))）。符号表示从Ga晶体和As晶体形成GaAs晶体得到0.6645eV能量。
+使用 LDA、FHI DoubleZetaPolarized 基组，得到 $E_\mathtt{form}^\mathtt{GaAs}=-0.6645 eV$（实验值 -0.73 eV((El-Mellouhi F. and Mousseau N. “Self-vacancies in gallium arsenide: An ab initio calculation” Physical Review B 7, 125207, 2005))）。负号表示从 Ga 晶体和 As 晶体形成 GaAs 晶体得到 0.6645 eV 能量。
-<WRAP center box 100%>
+<WRAP center important 100%>
-注意1：
+**注意1**：
-  * 选择不同基组和赝势，对生成能懂计算非常关键，并且你的体系包括哪些元素，对结果的可靠性也有很大影响；
+  * 选择不同基组和赝势，对生成能的计算非常关键，并且你的体系包括哪些元素，对结果的可靠性也有很大影响；
-  * 本例中，Ga元素以及它对应的组分晶体（Ga晶体）对赝势和机组的设置更敏感；
+  * 本例中，Ga 元素以及它对应的组分晶体（Ga 晶体）对赝势和基组的设置更敏感；
-  * ATK中还有HGH和OMX赝势；
+  * QuantumATK 中还有 HGH 和 OMX 赝势；
-  * 使用HGH赝势（Tier 4 basis set）计算GaAs生成能，得到$E_{form}^{GaAs}$＝-0.76 eV，和实验值符合的非常好。
+  * 使用 HGH 赝势（Tier 4 基组）计算 GaAs 生成能，得到 $E_\mathtt{form}^\mathtt{GaAs}=-0.76 eV$，和实验值符合的非常好。
 </WRAP>
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+<WRAP center important 100%>
-注意2：
+**注意2**：
-  * 可以将这种方法用于其它体系，例如分子晶体。但这种情况下，方程（1）中Σ_xE_{tot}(x)$各项对应的是形成晶体的各孤立分子的总能量。
+  * 可以将这种方法用于其它体系，例如分子晶体。但这种情况下，方程(1) 中 $Σ_x E_\mathtt{tot}(x)$ 各项对应的是形成晶体的各孤立分子的总能量。
 </WRAP>
-<WRAP center box 100%>
+<WRAP center important 100%>
-注意3：
+**注意3**：
-  * 有可能需要对不同体系中各组分的基组重叠带来的误差进行补偿，也就是所谓的BSSE。详见手册：[[https://www.quantumwise.com/documents/tutorials/latest/Grimme/index.html|Grimme DFT-D2 and the BSSE counterpoise correction]]
+  * 有可能需要对不同体系中各组分的基组重叠带来的误差进行补偿，也就是所谓的 BSSE。详见手册：[[https://www.quantumwise.com/documents/tutorials/latest/Grimme/index.html|Grimme DFT-D2 and the BSSE counterpoise correction]]
 </WRAP>
-<WRAP center box 100%>
+<WRAP center important 100%>
-注意4：
+**注意4**：
-  * 也可以通过这种方式计算分子的结合能：分别计算分子的总能量和各个孤立原子的总能量。不过要尤其小心自旋极化的计算。也要小心DFT理论在计算孤立的原子的不足限制，例如计算O原子构成$O_2$的生成能((Wang L. et al. “Oxidation energies of transition metal oxides within the GGA+ U framework” Physical Review B 73, 195107, 2006))。
+  * 也可以通过这种方式计算分子的结合能：分别计算分子的总能量和各个孤立原子的总能量。不过要尤其小心自旋极化的计算。也要小心 DFT 在计算孤立的原子的不足限制，例如计算 O 原子构成 $O_2$ 的生成能((Wang L. et al. “Oxidation energies of transition metal oxides within the GGA+ U framework” Physical Review B 73, 195107, 2006))。
 </WRAP>
 =====缺陷生成能计算=====
 使用完全一样的方法，可以计算缺陷的形成能。
-====GaAs中的Ga空位====
+==== GaAs 中的 Ga 空位====
-考虑GaAs晶体的一个Ga空位。缺陷的形成能可以通过下式得到：
+考虑 GaAs 晶体的一个 Ga 空位。缺陷的形成能可以通过下式得到：
-（2）$E_{form}=E_{tot}^{Ga_{1-x}As}–E_{tot}^{GaAs}+x⋅E_{tot}^{Ga}$
+(2) $E_\mathtt{form}=E_\mathtt{tot}^{\mathtt{Ga}_{1-x}\mathtt{As}}–E_\mathtt{tot}^\mathtt{GaAs}+x⋅E_\mathtt{tot}^\mathtt{Ga}$
-其中$E_{tot}^{Ga_{1-x}As}$表示包涵x哥Ga空位的的GaAs晶体的总能量，$E_{tot}^{GaAs}$表示完美GaAs晶体的总能量，$E_{tot}^{Ga}$表示Ga晶体的总能量。
+其中 $E_\mathtt{tot}^{\mathtt{Ga}_{1-x}\mathtt{As}}$ 表示包含 $x$ 个 Ga 空位的 GaAs 晶体的总能量，$E_\mathtt{tot}^\mathtt{GaAs}$ 表示完美 GaAs 晶体的总能量，$E_\mathtt{tot}^\mathtt{Ga}$ 表示 Ga 晶体的总能量。
-<WRAP center box 60%>
+<WRAP center important 100%>
-注意：
+**注意：**
-除了检查常规的参数以确保得到收敛的结果之外，嗨需要注意晶格的大小，这与缺陷浓度直接相关。
+除了检查常规的参数以确保得到收敛的结果之外，还需要注意晶格的大小，这与缺陷浓度直接相关。
 </WRAP>
 ====结果====
-使用LDA、FHI DoubleZetaPolarized基组，ATK-DFT得到的包含216原子的GaAs单胞中，一个Ga空位的生成能是3.15 eV（实验值<sup>1)</sup>为2.9eV）
+使用 LDA、FHI DoubleZetaPolarized 基组，ATK-DFT 得到的包含 216 原子的 GaAs 单胞中，一个 Ga 空位的生成能是 3.15 eV（实验值<sup>1)</sup>为 2.9eV）
-====MgO(100)的表面O空位====
+==== MgO(100) 的表面 O 空位 ====
+最后我们来看 MgO(100)表面的O空位。本例中，使用气相的 O<sub>2</sub> 或者单个 O 原子都可以。MgO(100) 表面 3x3 超胞的情况，生成能如下：
+^  Formation energy (eV)                                                                                                                                                                   ^||
+|                                                                                                                                                      | 1/2 O<sub>2</sub>  | O<sub>2</sub>  |
+| ATK-PBE                                                                                                                                              | 6.82               | 10.36          |
+| ATK-PBE - ghost atom                                                                                                                                 | 6.61               | 10.16          |
+| VASP PW91((Giordano L. et al. “F and F+ Centers on MgO/Ag(100) or MgO/Mo(100) Ultrathin Films: Are They Stable?” J. Phys. Chem. C 112, 3857, 2008))  | 6.32               | 9.48           |
+根据选用的基组的不同，如上所述可能需要考虑 BSSE：本例中，将空位 Ga 原子改为 ghost，而不真正删除 Ga 原子，如此得到晶体的总能量，作为方程（2）的第一项即可。也就是上表中的 ATK-PBE - ghost atom 栏。
+==== 参考与注释 ====

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