在使用QuantumATK进行器件（Device）模型的计算时，如何进行可靠的进行结构优化是常常困扰用户，尤其是初学者的重要问题。在这篇教程中，你会学习到如何利用“刚性”（rigid body）结构限制和简单的优化步骤，来快速、可靠的弛豫一个器件结构的内坐标。

本教程中针对的是一个 A、B 方向上为周期性结构的 “三维” 器件，尤其值得注意的是两端电极是不同种材料构成，这导致了在构建界面时的晶格匹配和由于 A、B 方向应力导致的 C 方向的伸缩，类似的体系还包括：

• 磁性隧道结一类的多层结构；
• 同种材料的不同晶向构成电极。

两端电极相同时，不会存在晶格匹配和应力问题，但这里介绍的优化方法也同样适用。

器件结构内坐标的弛豫，是一个冗长费时的过程。主要有两个原因：

双电极体系由三个区域组成：左右两个电极，以及一个由电极扩展层和中间散射区组成的中心区域。在第一性原理计算中，每一部分的几何结构需要单独优化，但是同时中心区域的两电极扩展层必须和相应的电极匹配。

1. 第一步：优化电极。当优化完电极后，需要确定中心区域的电极扩展层是否匹配优化后的电极。
2. 第二步：优化中心区域。中心区域的最优长度通常是未知的。对于周期性结构，还需要使应力最小化。但是，应力场对于器件结构来说是不唯一确定的，因此需要使用其他的方法。

在第二步中，我们必须在确保电极扩展层内坐标不变的前提下最小化器件总能量。在QuantumATK里至少有两种方法实现。

首先是完全弛豫电极结构，并在此基础上构建双电极器件结构。之后，我们需要取出并弛豫中心区域的晶胞，但是必须对电极扩展层的原子进行“刚性”结构限制。之后可以恢复添加两端电极，重新得到器件（或是界面）结构。这个方法计算效率比较高，通常可以得到大部分的弛豫结构。我们称这种方法为“Bulk Rigid Relaxation (BRR)”。

BRR方法不计算整个器件的总能量，因此重新得到的器件结构可能不是能量最低的几何构型。部分电子态性质可能会对这种差异敏感。

更“暴力”的方法是将器件体系能量对内坐标和中心区域长度优化至最小，即在改变中心区域长度的同时进行整个双电极器件的计算。这是一个一维原子链最小化的问题，在每一步都针对原子位置作弛豫。因此，我们称之为 1DMIN。为此，我们发展了用 QuantumATK 进行这种最小化的方案，使之尽可能有效地处理这个问题。但是这种方法的计算量远大于 BRR 方法，因此我们建议在对中心区域使用 BRR 弛豫之后，再进行 1DMIN 计算。

这篇教程介绍了利用 BRR 和 1DMIN 方法对电极和中心区域的弛豫。教程中的实例是用经典力场方法对银-金接触表面进行弛豫。利用经典势可以使计算更快捷，同样的方法可以适用于 DFT 计算。通常，我们会建议利用 DFT 计算来检验 ATK-Classical 计算的结果。

生成一个“device_relaxation”的新项目。我们从一个未弛豫的双电极结构开始。其结构可以参照此处【教程：构建Ag(100)和Au(111)界面模型】或者从此处下载结构脚本ag_au_interface.zip。 在项目中保存py文件，并将其拖拽至Builder中。 两电极结构如下图所示。它由左电极 Ag(100)、中心区域、右电极 Au(111) 构成。利用 插件，将器件分割成左电极、右电极和中心区域。

电极的几何结构是由 Ag(100) 和 Au(111) 构成（参考【教程：构建Ag(100)和Au(111)界面模型】）其左右晶胞的结构采用了实验上的几何数据。我们假设实验结构也是理论上能量最低的结构。（实际研究中需要弛豫晶胞以验证这一点）

在接触器件模型构建中，我们选择Strain second surface（对第二个表面施加应力）处理表面晶胞。这意味着在形成界面的过程中，Ag(100) 结构将会保持实验上的结构，而 Au(111) 表面将在 x、y 方向上将被拉伸。当晶胞在 x、y 方向上拉伸之后，它将按照材料的泊松比在 z 方向上弛豫。

接下来，我们将把这种弛豫应用于 Au(111) 晶胞，方法是在保持 x、y 方向固定的情况下对 z 方向上的应力进行弛豫。获得的 Au(111) 结构将会同样应用到中心区域的金原子中。

打开 Builder 并重命名右电极结构为 Au111，双击激活结构，并发送至 Scripter，添加：

• New Calculator

• OptimizeGeometry

打开 New Calculator，选择 ATK-Classical 计算方法，并选择 “EAM_Zhou_2004” 势。点击 OK。 下一步，点开 OptimizeGeometry ：

1. 设置 force tolerance 为 0.01
2. 设置 stress tolerance 为 0.001
3. 取消 z 方向的晶胞固定（Constrain cell）

发送脚本至 Job Manager 并进行计算，计算耗时不到 1分钟，当执行完之后，检查 log 文件。 我们将会在 LabFloor 看到一个 “Au111.nc” 的 nc 文件，它包含了弛豫前后的两个结构的结构数据。选中两个结构，并拖拽至 Viewer。在 Viewer 中，鼠标选中晶胞，我们会发现，弛豫前的结构，C 方向矢量为 7.064 Å ，弛豫后为7.011 Å。这个结果同样可以在 “Au111.log” 文件中获得。 弛豫后的结果压缩了 0.75%。为了应用到中心区域，打开 Builder，双击打开中心区域结构。

1. 在 stash 面板重命名为 “central”
2. 鼠标选中所有金原子
3. 打开右侧 Bulk Tools ‣ Stretch Cell 插件
4. 在 C 轴中输入 0.9925
5. 使用 “Selected atoms are” stretched.
6. 点击 Apply。

现在我们就可以进行中心区域弛豫了。当进行几何优化时，我们希望电极扩展层可以自由移动，因此我们需要在两端添加真空层： 鼠标点击绘制窗口的背景区域，确保没有原子被选中。点开右侧的 Bulk Tools ‣ Stretch Cell ，利用 C-vector slider，延长晶胞30%的长度，或者简单将因子设置为 1.3。然后点击 Apply 应用，晶胞就会相应的增大。

点开 Coordinate Tools ‣ Center，取消勾选 A、B，点击 Apply，可将中间区域制动设置到中心。

我们要固定电极扩展层的原子，但为了在后面便于使用 “Device from bulk” 工具添加电极时自动确定电极的长度，我们需要比常规的电极扩展层多固定一层。为此，选中最外层的 5 层银原子，点开 Selection Tools ‣ Tags。在 “Click here to write a new tag…” 输入框中，输入Left 作为这部分原子的标签。

接下来，同样选择最外层的 4 个金原子， 设置标签为 Right。

发送结构至 Script Generator，设置如下参数：

1. 添加 New Calculator 和 OptimizeGeometry 项目。
2. 选择 ATK-Classical 方法，和 EAM_Zhou_2004 势做计算。
3. 在几何优化中设置如下参数：
4. 设置 force tolerance 为 0.01 eV/Å.
5. 点击 Save trajectory，设置文件名为 central.nc。
6. 单击 Add Constraints，对两电极扩展层的设置 “Rigid” 结构限制.
7. 检查 Left 和 Right 两个标签要标记的原子是否正确。在两个标签的下拉菜单中选择 “Rigid”。
8. 点击 OK，并返回 Scripter。

发送脚本至 Job Manager，并运行计算。计算非常快，一旦计算结束，我们将会看到 central.nc 文件出现在 LabFloor 上。

可以从 Viewer 中看到优化的轨迹动画。

优化后的中心区域结构保存在 central.nc 文件中的 gID0002 中。这是我们对中心区域结构的最初猜测。将其拖拽至 Builder 中。

打开 Device Tools ‣ Device From Bulk，将 bulk 结构转换为器件。保留默认参数即可。

结构如下图所示，右键或 F2 重命名为 “device”。

我们现在可以搜索器件全局最小能量结构了。通过 Save as,将器件结构保存为 NetCDF 文件，并命名为 “device_in.nc”。

现在我们将用 SciPy minimization 程序搜索可以使能量最小化的中心区域长度。我们将从 device_in.nc 的器件结构开始。 我们需要两个脚本：device.zip和optimize.zip。将两个脚本和 device_in.nc 放在同一个目录下。第一个脚本是读取结构并设置计算参数，第二个脚本包含了计算所需的类和函数的定义。

两个脚本都可以在 VNL 的 Project Files 中看到。拖拽 device.py 至 Jobs，并运行脚本。

一旦计算完成，将会出现一个数据图窗口。蓝色点是弛豫结构的总能量。晶胞的最初长度是 28.51 Å，其他的蓝点是算法模拟出来的结果。其中位于28.58 Å 的红色点为中心区域能量最低的点。优化程序只简单地绘制出所示的势能曲线，并找到它的最小值。

手动关闭弹出的窗口可以结束脚本运行。

弛豫器件结构保存在输出文件 “device_out.nc”，并包含总能量。红色点处的结构（最终找到的能连个最低点）是最后一个器件结构（id 最大的那一个）。

在 Viewer 中，能量最小点的结构如图所示：

这个例子里，1DMIN 弛豫后结构与 BRR 弛豫的结构相比较，变化十分细微。这说明通常情况 BRR 方法的结果已经足够精确，并不需要再进行 1DMIN 的步骤。1DMIN 仅用于极其精确的计算。

下载pdf版的 Infographics。点击顶部按钮查看图片。

• 英文原文：http://docs.quantumwise.com/tutorials/device_relaxation.html。
• 中文翻译：闫强。