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原子尺度的电容
在本教程中，您将对平行板纳米电容器进行原子尺度的模拟，这意味着两个平行金属表面之间的间隙在纳米范围内。这目前不是一个真实的器件，目的只是为了展示一种可用于计算其他结构电容的方法，包括金属/半导体/金属结构。
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关注
电容器物理 在电容器上施加偏压 $V$，平板上产生反向电荷 $Q$ 的积累，最后在两板间形成电场 $E$。电场强度可以表示为 $E=\sigma/\varepsilon = V/d$，其中 $\sigma = Q/A$ 为电荷密度，$\varepsilon = k \varepsilon_0$ 为板之间分隔层的介电常数（真空或介质）。因此，电容可以由公式 $C = Q/V = Q / Ed = A \varepsilon/d$ 得出，$d$ 为板间距。
计算 以上等式适用于理想的宏观平行板电容器，但纳米尺度的电容器通常是完全不同的。采用第一性原理计算电容的主要方法为估算静电能量，从而得到电容。我们还将展示一种基于原子的 Mulliken 电荷群方法，稍微简单些。
构建平行板电容器
打开 Builder 
，按照以下步骤操作：
- 点击 Add
From Database，添加金到 Stash。 - 打开 Builders Cleave plugin，输入Miller 指数为 [111]，创建 Au(111) 电极。
- 利用 Bulk Tools Repeat，将结构在 C 方向上扩至 6 倍。
- 选中并删除中间的两个原子—它们的原子指数为 3 和 14。
- 选中表面的原子（指数为 7 和 8），用工具栏的按钮
将其转变为鬼原子。 - 两表面间的距离还是有点太小。为更改间距，可打开 Coordinate Tools Translate，选中所有右手边表面上的原子（包含离得最近的鬼原子），将这些原子在 Z 方向上移动 + 2 Å。
- 点击 Device Tools Device From Bulk，采用默认设置，将块体结构转变为器件构型。
最终的器件如下图所示。
注意
鬼原子用于完善地描述两表面间的电密度，它们只是被放在空区域中的额外基组。这种有时候会被成为真空基组的基数，也可用于计算表面功函数，如教程中所述：Computing the work function of a metal surface using ghost atoms.
计算
0 偏压
点击 
按钮将器件构型发送到 Script Generator 
，按如下所示设置脚本：
- 添加一个 New Calculator
，采用 DFT-LDA 引擎和 SingleZetaPolarized 基组。K 点网格设为 9 × 9 × 100。
- 添加以下分析项目
：MullikenPopulation, ElectrostaticDifferencePotential 和 ElectronDifferenceDensity。 - 将输出文件名改为
au_vacuumgap.nc。 - 保存脚本为
au_vacuumgap.py。
发送脚本到 Job Manager 
，运行计算。在笔记本电脑上需要 15-20 分钟。
有限偏压
为了得到电容，计算 $dq/dV$ 是很有必要的，$dq$ 是表面上的感应电荷，$V$ 是偏压。利用以下脚本执行偏压分别为 0.25 、0.5 、0.75 和 1.0 V 时的计算。
device_configuration = nlread('au_vacuumgap.nc', DeviceConfiguration)[-1] calculator = device_configuration.calculator() for voltage in [0.25, 0.5, 0.75, 1.0]: # Set new calculator with modified electrode voltages on the configuration # use the self consistent state of the old calculation as starting input. device_configuration.setCalculator( calculator(electrode_voltages=(0.5*voltage*Volt, -0.5*voltage*Volt)), initial_state=device_configuration) device_configuration.update() nlsave('au_vacuumgap.nc', device_configuration, object_id="SCF %s" % voltage) # ------------------------------------------------------------- # Mulliken population # ------------------------------------------------------------- mulliken_population = MullikenPopulation(device_configuration) nlsave('au_vacuumgap.nc', mulliken_population, object_id="Mulliken %s" % voltage) # ------------------------------------------------------------- # Electrostatic difference potential # ------------------------------------------------------------- electrostatic_difference_potential = ElectrostaticDifferencePotential(device_configuration) nlsave('au_vacuumgap.nc', electrostatic_difference_potential, object_id="EDP %s" % voltage) # ------------------------------------------------------------- # Electron difference density # ------------------------------------------------------------- electron_difference_density = ElectronDifferenceDensity(device_configuration) nlsave('au_vacuumgap.nc', electron_difference_density, object_id="EDD %s" % voltage)
您可以在此处下载脚本：↓bias_loop.py。用 Job Manager 运行或从终端执行：
$ atkpython bias_loop.py > bias_loop.out
在笔记本电脑上将需要约 1 小时完成计算。
注意
将之前的收敛计算作为下一步计算的初始构想以加速 SCF 收敛。object_id 可以在 post-SCF 分析中更易识别数据。