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在本教程中,您将对平行板纳米电容器进行原子尺度的模拟,这意味着两个平行金属表面之间的间隙在纳米范围内。这目前不是一个真实的器件,目的只是为了展示一种可用于计算其他结构电容的方法,包括金属/半导体/金属结构。
电容器物理 在电容器上施加偏压 $V$,平板上产生反向电荷 $Q$ 的积累,最后在两板间形成电场 $E$。电场强度可以表示为 $E=\sigma/\varepsilon = V/d$,其中 $\sigma = Q/A$ 为电荷密度,$\varepsilon = k \varepsilon_0$ 为板之间分隔层的介电常数(真空或介质)。因此,电容可以由公式 $C = Q/V = Q / Ed = A \varepsilon/d$ 得出,$d$ 为板间距。
计算 以上等式适用于理想的宏观平行板电容器,但纳米尺度的电容器通常是完全不同的。采用第一性原理计算电容的主要方法为估算静电能量,从而得到电容。我们还将展示一种基于原子的 Mulliken 电荷群方法,稍微简单些。
最终的器件如下图所示。
鬼原子用于完善地描述两表面间的电密度,它们只是被放在空区域中的额外基组。这种有时候会被成为真空基组的基数,也可用于计算表面功函数,如教程中所述:Computing the work function of a metal surface using ghost atoms.