这是本文档旧的修订版！
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单轴、双轴应力下的硅
介绍
在本教程您将学习如何使用 QuantumATK 和 Atomistic ToolKit 研究在单轴和双轴应力下硅的电子特性。
特别地，您将学习如何运用结构优化（Optimize Geometry）中的 Target Stress 选项为晶体施加特定应力。然后您将计算并分析应变系统的电子能带结构和有效质量。
本教程的一个重要方面就是施加应力后晶体的对称性。您必须特别注意这一点，为了达到这个目的，您会发现 Brillouin Zone Viewer 插件的实用性。
单轴应力
计算设置
1.在 Builder 里，从数据库导入一个硅的面心立方块体结构，发送到 Script Generator。
2.添加一个 New Calculator：
- 采用默认的 LDA 交换关联势，选择 k 点取样为 9×9×9；
- 设置密度网格截断为 150 Hartree，以更好地描述硅的电子结构。
3.添加 OptimizeGeometry，为了执行块体结构的全面优化，设置以下参数：
- 设置 force tolerance 和 stress tolerance 分别为 0.0005 eV/Å 和 0.0005 eV/Å3；
- 不勾选
Constrain cell，保持 Target stress 为 0。
1.添加 Bandsructure 分析：
- 选择每段 201 个点；
- 选择 L，G，X 路径。
2.添加 OptimizeGeometry，为了施加单轴应力，设置如下参数：
- 设置 force tolerance 和 stress tolerance 分别为 0.0005 eV/Å 和 0.0005 eV/Å3；
- 不勾选
Constrain cell； - 不勾选
Isotropic Pressure，为应力张量的 $x$ 方向分量设置 1 GPa 的目标应力。
注意
Target Stress（target_stress）的定义为：
如果单一值 $p$ 已给定，它可以理解为内部目标张量处的外部压力，可表述为
$$\sigma = \begin{pmatrix} -p & 0 & 0 \\ 0 & -p & 0 \\ 0 & 0 & -p \end{pmatrix}；$$
如果给出目标应力张量，则将其解释为系统的内应力，这意味着对角线上的负数输入值将导致相应方向的压缩，反之亦然。请注意，应力张量是对称的，因此只需要定义上三角形的数值。
请注意实际上这两种情况下符号约定不同！
3.添加 Bandstructure 分析：
- 选择每段 201 个点；
- 选择 L，G，X 路径。
注意
如果给出目标应力张量，则结构的布拉维晶格会自动转换为单胞，以更改晶胞的形状。
如下所述，因在施加应力后晶胞不再是 fcc，布里渊区的高对称点将会改变。但是，在这点的设置上，新晶胞的对称性是未知的，因此您必须在 Python 脚本中手动修改对称点。
4.发送脚本到 Editor，定位至最后的 Bandstructure 分析模块。将路径中的 B 替换为 X；关于修改布里渊区的详解下一章节中可见。
1 # ------------------------------------------------------------- 2 # Bandstructure 3 # ------------------------------------------------------------- 4 bandstructure = Bandstructure( 5 configuration=bulk_configuration, 6 route=['L', 'G', 'B'], 7 points_per_segment=201, 8 bands_above_fermi_level=All 9 ) 10 nlsave('Silicon_uniaxial.nc', bandstructure)
您可以在此处下载完整的脚本：↓Silicon_uniaxial.py。
5.保存并发送脚本到 Job Manager 运行计算，只需等待不足一分钟的时间。