这是本文档旧的修订版！
分子器件模拟
本教程专注于分子器件的计算和分析。本教程中研究的经典器件由一个对苯二硫酚（DTB）与两个金电极表面构成，这个结构在很多文献里都有报道。
本教程中的计算时间很长，作为入门的ATK量子输运计算教程，请参考：
本教程中使用的分子导电结的建模请参见：
本教程中使用的ATK-DFT方法参见ATK的使用手册。
零偏压计算
参考这里构建结构模型，或直接下载脚本builder_device.zip，并将脚本拖动到Builder中，如下图。
注意
这个几何结构未经优化。这对本教程中要讨论的概念没有影响，但对于实际研究中的计算，结构优化至关重要。要了解如何弛豫器件几何结构，请参见：
使用Script Generator设置计算
选中器件结构，点击 Send to 将结构发送至 Script Generator。
- 在 Script Generator 中添加三个计算单元：
- New Calculator
- Analysis – DeviceDensityOfStates
- Analysis – TransmissionSpectrum
- 将默认输出文件名改为
au-dtb-au.nc。 - 双击打开 New Calculator 单元，进行如下设置：
- 设置 k 点为3×3×50；
- 在 Basis set/exchange correlation 里，将金元素的基组设置为 SingleZetaPolarized 以加快计算速度。
- 双击打开 DeviceDensityOfStates 单元，进行如下设置：
- 设置 k 点为 3×3；
- 设置能量范围为 (-3,3) eV
- 将能量点数从 101 改为 401
- 打开 TransmissionSpectrum 单元，进行相同的设置：
- 设置 k 点为 3×3；
- 设置能量范围为 (-3,3) eV
- 将能量点数从 101 改为 401
- 最后，将脚本保存为
au_dtb_au.py。这个脚本可以直接在这里下载：au-dtb-au.zip
点击 Script Generator 右下角的 Send To 将脚本传送至 Job Manager。在 Job Manager 里点击 Run Queue 启动计算。此计算在单机上大约耗时一小时。
并行计算可以大幅度提升计算速度，要了解如何并行计算，请参考：atk并行计算。
零偏压结果分析
这一节主要介绍如何分析并提取零偏压下的数据：
- 将透射谱与苯环的分波态密度（PDDOS）进行对比；
- 计算分子投影自洽哈密顿量（MPSH），并用MPSH态理解透射的机制；
- 计算透射本征态；
- 计算能量分解的局域态密度（LDOS），得到能级的空间分布。
透射谱和态密度
回到 VNL 主窗口，应该可以在 Project Files 里看到 au-dtb-au.nc 文件，并在 LabFloor 里看到文件内容：
- DeviceConfiguration 包含双电极结构和使用设定的计算方法自洽得到的电子态；
- TransmissionSpectrum 包含了透射谱计算的全部信息（计算设置和结果）；
- DeviceDensityOfState 包含了所有器件区域态密度的信息。
选中透射谱数据对象，点击右侧 Transmission Analyzer 打开透射谱分析工具。左侧题为Spectrum的部分显示的是综合k点的透射强度，为能量的函数。图中的虚线为能量零点（左右点击费米能的平均值）。
图中用红色圆点标出的能量和透射概率值在图的下方给出。你可以用鼠标在曲线上移动圆点，读取想要的数据。Curves下拉菜单可以选择不同的自旋分量。要指出的是只有对于非共线自旋计算，自旋的X、Y、Z分量才有意义。
在任意的能量处（红色圆点标记），总透射是通过在k空间取样并计算透射系数得到的。右侧 Coefficients 图即画出了透射系数与倒空间矢量 $k_A$ 和 $k_B$ 的关系。例如，在能量为 -1.4 eV 的透射峰处，$\Gamma$ 点贡献却最小，如下图。
在 -3、-1.4、2.5 eV处有三个宽峰；2.4 eV附近还有一个窄峰，T(E) 超过了 1。后面我们会研究这些峰的来源。
接下来选中 DeviceDensityOfStates 数据对象，点击 2D Plot…按钮，打开PDDOS分析工具窗口。要将所有PDDOS线画在一起，点击左上的 Option 按钮，关闭 flipping。
选中所有的碳和氢原子（鼠标左键拖动方框选中，或者按住Ctrl键用鼠标单击逐一选中）
将Atom Indices拷贝下来，后面步骤会用到。
PDDOS的峰和透射谱峰的相似性提示了苯分子能级和透射谱的对应关系。
分子投影自洽哈密顿量（MPSH）
MPSH可以帮助理解在有电极存在时的分子能级的情况。MPSH是通过对全自洽的哈密顿量的分子部分进行对角化得到的。
打开 Script Generator 工具：
- 双击添加 Analysis from File 单元；
- 选择
au-dtb-au.nc，选择 DeviceConfiguration 数据对象（gID000）； - 添加 Analysis – MolecularEnergySpectrum；
- 将输出文件名改为
dtb_analysis.nc； - 打开
MolecularEnergySpectrum单元，输入所有碳和氢原子的序号（37,38,39,40,41,42,43,44,45,46）；
- 将脚本发送至 Job Manager 并执行计算（几秒钟即可完成）。MPSH能量将出现在log文件里。
要计算MPSH某个能级的本征态，可以在Windows系统的任务栏或者 VNL 的主窗口 “Windows” 菜单里重新打开 Script Generator：
- 将输出文件名改为
molecular_eigenstate.nc； - 添加四个 Analysis – Eigenstate单元；
- 每个单元都设置好碳和氢原子的序号，四个单元的Quantum Number 分别设置为 13、14、15、16。
- 将 MolecularEnergySpectrum 删去（已经计算过了）；
- 将脚本提交至 Job Manager 并执行计算。
计算结束后，文件 molecular_eigenstate.nc 应该已经默认勾选，其中的数据对象则可以在 LabFloor 里看到。选择第一个本征态对象，点击 Viewer按钮，选择 Isosurface。在 Viewer 里，打开 Property 菜单，选择 Isosurface，进行如下设置：
- 设置 Isovalue 0.16；
- 设置 Color map 为 BlueRed；
- 勾选 $\pm$Isovalue
要同时将结构显示在图上，只需要将 DeviceConfiguration 数据对象拖动到上面已经显示了本征态的Viewer窗口里。
注意到，所有的态都是关于苯分子平面反对称的，这说明这几个态都是苯分子的 $\pi$-轨道，由与平面垂直的碳原子 6 个 pz 轨道线性组合而成的，因此这样的 $\pi$-轨道共有 6 个。
观察不同本征态的对称性可以确定还有两个 $\pi$-轨道分别是 10 和 18。用 Editor 将之前的脚本打开， 删去两个 Eigenstate 单元，将剩下的两个计算单元的 quantum number 改为 10 和18。计算后即可得到这两个轨道，如下图（isovalue=0.16）。
说明
$\pi$-能级共有6个电子，下方三个为占据轨道。因此我们可以确定 14 号轨道为 HOMO，15 号轨道为 LUMO。
透射本征值和本征态
接下来可以研究透射谱上峰位置的透射本征态，即-3、-1.5、2.4 V处。
- 重新打开 Script Generator，删去 Eigenstate 单元；
- 添加三个 Analysis → TransmissionEigenvalues 单元；
- 分别将三个 TransmissionEigenvalues 的能量设置成 -3、-1.5、2.4；
- 将脚本发送到 Job Manager 并执行计算，查看log文件。
透射本征值是通过对透射矩阵进行对角化得到的。透射本征值的个数表明了通过分子的输运通道的个数，数值的大小则是该通道的透射强度。这些透射本征值是真正的透射概率，因此应位于 [0,1] 之间。如果某一能量处有不止一个透射通道，那么这些通道的透射总和（即该能量处的总透射系数）可能大于1。
多数的透射本征值都很小，可以忽略。只有两个比较大的透射本征值最为重要。
前面两个能量处只有一个透射本征态主导，最后一个能量处则有两个主导的透射本征值。后面会讨论为什么他们没有加在一起给出总的透射谱 T(E)。
进一步，可以对前两个透射能量峰处的透射本征态进行可视化。
- 重新打开 Script Generator，删去 TransmissionEigenvalues单元；
- 添加两个 Analysis → TransmissionEigenstates 单元。
- 将两个 TransmissionEigenstates 单元的能量分别设置为 -3 和 -1.5；quantum number保持为 0，对应最上面的一个eigenvalue。
- 通过 Job Manager 执行脚本。
所得的数据对象将保存在 dtb_analysis.nc 中， 可以用 与上面分析本征态的方法一样用 Viewer 分析（见下图）。
透射本征态是复数的波函数。等值面图（isosurface）显示了绝对值，颜色则表明了相位。由于相位是周期的，因此最好使用周期的color map。
k分辨透射和本征通道
我们继续分析 2.4eV 处的透射。从前面分析可以看出，这个能量处有一个透射概率为 0.618 的本征态，这与我们从总透射系数图上读出的数值（1.45）有很大的差别。这是由于前面的总透射图给出的是k平均透射。现在我们继续计算此能量处的k分辨的透射系数。
- 重新打开 Script Generator，删去 TransmissionEigenstates 单元；
- 添加 Analysis → TransmissionSpectrum 单元，设置
- 能量起始和终点同为 2.4 eV；
- 能量点数为 1；
- k点取样为 21×21；
- 通过 Job Manager 执行脚本。
计算结束后，可以使用 Transmission Analyzer 分析、查看结果。
此k分辨的透射散点图中在 $(k_A,k_B)=(0.0,0.38)$ 处有显著的峰，透射系数接近 1。在前面的计算中，由于k点取样密度不够，因此透射被高估了（1.45），此处k点为 21×21 时，透射约为 1.1。
上述结果说明了仔细检查k点采样点数对透射谱计算的影响的重要性。透射谱计算使用的k点数与进行自洽电子密度计算使用的k点数也没有关系。换句话说，某k点数可以收敛电子密度自洽计算，但同样的k点数可能无法给出准确的透射结果。
现在，我们来计算最强透射k点处的透射本征态，可以是 (0,-0.38) 或 (0,0.38)，这两个点是时间反演对称性下等价的。
- 在右侧散点图上点击 (0,-0.38) 或 (0, 0.38)；
- 在左下方点击 Eigenvalues，得到一组本征值列表。
- 选中第一个本征值，点击 Eigenstates 按钮。稍等片刻，第一个本征值对应的本征态就计算好了，Viewer 窗口自动弹出。适当调整 isovalue 数值，得到漂亮的图。
投影局域态密度 （PLDOS）
这一节，我们来计算整个器件区域的局域器件态密度并在实空间的 Z 轴上进行投影。
- 重新打开 Script Generator，删去所有之前的分析单元；
- 添加一个 Analysis → ProjectedLocalDensityOfStates 单元；
- 双击打开这个单元，进行如下设置：能量窗口设为 -3 eV 到 3 eV，k点为 3×3；
- 将输出文件设为
pldos_0.0V.nc，脚本保存为pldos_0.0V.py。
执行脚本（计算可能耗时1小时）结束后，PLDOS 即出现在 VNL LabFloor 里。使用右侧 Projected Local Density Of States 工具即可给出 PLDOS如下图：
PLDOS 图显示了金电极部分很高的态密度（粉色），但是在中间真空区域里 DOS 几乎为零，只有在分子处有三个局域化的峰，分别位于 -3、-1.4 和 + 2.5 eV 处，这与透射谱的峰是吻合的。
IV特性
这一章，我们正式计算 Au-DTB-Au 分子器件的 伏安特性（IV曲线），并分析 1.6V 偏压处的器件特性。