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atk:使用ivcharacteristics工具计算分析器件的电流电压特性

使用IVCharacteristics工具计算分析器件的电流电压特性

软件版本:O-2018.06

概述

IVCharacteristics是QuantumATK开发的一类最新的Study对象,用来计算和分析场效应管(FET)器件模型的常见电子性质,专门用于多步骤的复杂计算流程的设置、分析,大大提高了IV计算的效率。使用IVCharacteristics可以:

  • 单独扫描偏压或栅压;
  • 同时扫描偏压和栅压;
  • 在计算中断时续算未完成的电压点,而不需重复已经完成的计算;
  • 在计算正常结束后,补算新的电压点,而不需重复已经完成的计算;
  • 分析开关比($\mathrm{I_{on}/I_{off}}$),亚阈值斜率($\mathrm{SS}$),转移电导(transconductance,$\mathrm{g_{m}}$)和漏极诱导势垒降低(drain-induced barrier lowering, $\mathrm{DIBL}$)1)
  • 还支持在扫描偏压的同时,计算PLDOS、电子密度、各种电势、电荷布居、电子密度、能量等;
  • 也可以在计算完成后,补算任意偏压、栅压点的PLDOS、电子密度、各种电势、电荷布居、电子密度、能量等。

本教程介绍如何使用IVCharacteristics计算并分析silicon-on-insulator(SOI)器件的电子性质,这些性质都有实验结果供参照。教程中使用SOI器件的结构是预先构建好的,用来计算$\mathrm{SS}$和$\mathrm{DIBL}$。

$V_{DG}$ 曲线的计算和基本分析

计算使用的SOI器件如下图所示,中间是氢钝化的二维硅片层,两个介电层模拟外面包裹的SiO2($\epsilon = 3.9 \epsilon_0$),此外还有一个在沟道中心的金属栅极。

为了计算快速,本教程使用半经验的紧束缚模型计算此模型的电子结构。2)

在此下载包含 DeviceConfiguration 和计算方法的Python脚本输入文件soi_device.zip,将其放置在计算项目的文件夹里,文件会出现在QuantumATK的主界面上。

将文件拖动到Script generator上,将Output setting 下的 Results file 输出文件名改为soi_device_iv1.hdf5,然后添加下面的计算:

  • Study Object → IV Characteristics

双击打开它,修改参数如下:

  • 在Gate source voltage range里:
    • 设置$\mathrm{V_{gs0}} = -0.3 \mathrm{V}$
    • 设置$\mathrm{V_{gs1}} = 0.0 \mathrm{V}$
    • number of points 设置为 7。
  • 选中Print results summary to log

说明

这样设置的意思是让 IVCharacteristics 在$\mathrm{V_{gs0}} = -0.3 \mathrm{V}$ 到$\mathrm{V_{gs1}} = 0.0 \mathrm{V}$范围里扫描栅压,栅压点间隔为 $\mathrm{\Delta V_{gs}} = 0.05 \mathrm{V}$、源漏偏压为 $\mathrm{V_{ds}} = 0.05 \mathrm{V}$。

设置结束后,点击OK。将脚本传送至 Job Manager,保存为soi_device_ivc1.py,点击开始按钮进行计算。计算在24核机器上耗时大约10分钟。完整脚本可以在这下载:soi_device_ivc1.zip

计算结束后可以将soi_device_ivc1.log拖动到Editor里查看。你可以注意到类似下面文本的计算流程概要,显示了所有要完成的计算:

+------------------------------------------------------------------------------+
| IV Characteristics Study                                                     |
+------------------------------------------------------------------------------+
| 14 task(s) will be executed.                                                 |
|                                                                              |
| * Update configuration                                                       |
|   Gate voltage: -0.25 V                                                      |
|   Left electrode voltage: 0.05 V                                             |
|   Right electrode voltage: 0.0 V                                             |
| * Calculate TransmissionSpectrum                                             |
|   Gate voltage: -0.3 V                                                       |
|   Left electrode voltage: 0.05 V                                             |
|   Right electrode voltage: 0.0 V                                             |
| * Update configuration                                                       |

可以关注一下计算流程是如何显示的:总计14个计算任务逐个显示,每个计算任务用一个星号标记。

还可以注意到每个计算任务在执行过程中,都会先打印一个信息框:

+------------------------------------------------------------------------------+
| Executing task 1 / 14:                                                       |
|   Update configuration                                                       |
|   Gate voltage: 0.0 V                                                        |
|   Left electrode voltage: 0.05 V                                             |
|   Right electrode voltage: 0.0 V                                             |
|   Log to: ivcharacteristics_gate_voltage_0.0_Volt.log                        |
+------------------------------------------------------------------------------+

查看输出结束后关掉Editor回到主界面。在LabFloor中选择SOI_device_ivc1.hdf5中包含的对象,点击右侧 IV-Characteristics Analyzer 插件。

IV-Characteristics Analyzer 的主窗口显示如下。

IV-Characteristics Analyzer 的底部有更多信息:

  • Data:每个计算的收敛性;
  • Scale:Y 轴电流 $\mathrm{I_{ds}}$ 的标度,可以是线性(Linear)或者对数(Logarithmic);
  • Temperature:在使用Landauer公式计算$\mathrm{I_{ds}}$时,用于电极部分的Fermi-Dirac分布函数的温度。每个电极的温度可以由用户设定,电流则根据选择的温度实时计算。

IV-Characteristics Analyzer 的上部是计算得到的数据作图,可以在两种不通的方式间切换:

  • 栅-源电压图(Gate-Source plot)。将源漏电流 $\mathrm{I_{ds}}$ 与栅-源电压 $\mathrm{V_{gs}}$ 作图($\mathrm{I_{ds}}\ vs. \mathrm{V_{gs}}$);
  • 源-漏电压图(Drain-Source plot)。将源漏电流 $\mathrm{I_{ds}}$ 与源-漏电压 $\mathrm{V_{ds}}$ 作图($\mathrm{I_{ds}}\ vs. \mathrm{V_{ds}}$)。

这个例子里只考虑了一个 $\mathrm{V_{ds}}$,因此只分析$\mathrm{I_{ds}}\ vs. \mathrm{V_{gs}}$ 特性。

要计算亚阈值斜率$\mathrm{SS}$,点击中间Drain-Source Voltage部分的加号,从下拉菜单中选择Subthreshold Slope。要计算$\mathrm{SS}$的区间在图上用灰色标出,区间的电压范围可以在右侧调整。

你马上可以注意到$\mathrm{SS}$的值强烈的依赖于Gate voltage range。这是因为上面计算的$\mathrm{I_{ds}}\ vs. \mathrm{V_{gs}}$不在亚阈值范围($\mathrm{V_{ds}}$ 与$\mathrm{V_{gs}}$的对数图呈线性关系)内。因此为了得到更可靠的$\mathrm{SS}$值,我们需要将$\mathrm{V_{gs}}$扩展到更大的范围,以正确包含亚阈值区间。

扩展 $V_{DG}$ 曲线的电压范围

为了取样亚阈值区间,$\mathrm{V_{gs}}$的范围需要被扩展到$-0.9 \mathrm{V} \leq\ \mathrm{V_{gs}} \leq 0.0 \mathrm{V}$。这可以用两种方法实现:

  • 方法一:使用study object扩展栅-源电压范围
  • 方法二:使用脚本添加更多的栅-源电压

方法一:使用Study object扩展栅压范围

重复第一部分中对IVCharacteristic的计算,进行如下不同的设置:

  • 修改Output settingResults filesoi_device_ivc2.hdf5
  • 修改Gate source voltage range 如下:
    • $\mathrm{V_{gs0}} = -0.9 \mathrm{V}$;
    • $\mathrm{V_{gs1}} = 0.0 \mathrm{V}$;
    • number of points 19。

设置好后点OK关闭,将脚本发送到Job Manager,保存脚本为soi_device_ivc2.py。点击开始按钮完成计算。计算在24核机器上大约需要15分钟。完整脚本可以在此下载:soi_device_ivc2a.zip

查看计算的输出文件,你会发现这次计算只补算了第一部分没有计算的$\mathrm{V_{gs}}$点。这是因为IVCharacteristics会自动检查已经计算过的$\mathrm{V_{gs}}$点,只计算其余$\mathrm{V_{gs}}$的点。

注意,为了避免在已经计算过的$-0.3 \mathrm{V} \leq\ \mathrm{V_{gs}}\ \leq 0.0 \mathrm{V}$的范围里重复计算,因此第二次计算的Gate source range和number of points 的选择使得 $\mathrm{V_{gs}}$ 在 $-0.3 \mathrm{V} \leq\ \mathrm{V_{gs}}\ \leq 0.0 \mathrm{V}$ 范围里的取点与第一次计算完全相同。

方法二:使用脚本添加其他栅压点

另外一种让 IVCharacteristics 计算更多 $\mathrm{V_{gs}}$ 点的方法是使用脚本添加要计算的点。

IV Characteristics支持非常丰富的命令,详细列表参见手册:IVCharacteristics

soi_device.py脚本发送到Scripter,重复第一部分的计算设置脚本soi_device_ivc1.py,但是把输出文件设置为‘soi_device_ivc2b.hdf5’。

设置好后将脚本发送到Editor,在Editor里IVCharacteristics后添加如下几行:

# -------------------------------------------------------------
# Kpoint sampling
kpoint_grid = MonkhorstPackGrid(
    na=9,
    )
 
# Gate-source voltages
gate_source_voltages = numpy.linspace(-0.3, 0.0, 7)*Volt
 
# Drain-source voltages
drain_source_voltages = numpy.linspace(0.05, 0.05, 1)*Volt
 
# File name.
filename = u'soi_device_ivc2b.hdf5'
 
iv_characteristics = IVCharacteristics(
    configuration=device_configuration,
    filename=filename,
    object_id='ivcharacteristics',
    gate_regions=[0],
    gate_source_voltages=gate_source_voltages,
    drain_source_voltages=drain_source_voltages,
    energies=None,
    kpoints=kpoint_grid,
    self_energy_calculator=RecursionSelfEnergy(),
    energy_zero_parameter=AverageFermiLevel,
    infinitesimal=1e-06*eV,
    log_filename_prefix='ivcharacteristics_',
)
添加新的栅压范围
iv_characteristics.addVoltages(gate_source_voltages=numpy.linspace(-0.9, -0.35, 12)*Volt)
iv_characteristics.update()

设置结束后,将脚本发送到Job Manager,保存脚本为soi_device_ivc2b.py,点击开始按钮完成计算。完整脚本在这里下载:soi_device_ivc2b.zip

在亚阈值区间分析 $V_{DG}$ 曲线

计算结束后,你可以使用正确的数据分析获取$\mathrm{SS}$的值。

打开 IV Characteristics Analyzer,这次显示的 $\mathrm{I_{DS}}\ vs. \mathrm{V_{GS}}$ 曲线在 $-0.9 \mathrm{V} \leq\ \mathrm{V_{GS}}\ \leq -0.35 \mathrm{V}$ 范围里线性很好,因此在此区间可以通过线性拟合获得亚阈值斜率$\mathrm{SS}$。

点击中间区域的加号按钮,下拉菜单选择Subthreshold Slope,将电压区间调整为 -0.9V 到 -0.35V。

计算得到的$\mathrm{SS} = 123\ \mathrm{meV/dec}$,与实验值$\mathrm{SS} = 123\ \mathrm{meV/dec}$ 一致。3)

计算漏极诱导势垒降低(DIBL)

接下来,你可以计算漏极诱导势垒降低(Drain induced barrier lowering,DIBL)。为此,需要在$\mathrm{V_{DS} = 0.3 V}$时再计算一条$\mathrm{I_{DS}}\ vs. \mathrm{V_{GS}}$曲线。

soi_device_ivc2b.py传送到Scripter,添加Study Object → IV Characteristics,按下面修改参数:

  • Gate source voltage range:
    • $\mathrm{V_{gs0}} = -0.9 \mathrm{V}$
    • $\mathrm{V_{gs1}} = 0.0 \mathrm{V}$
    • number of points 19
  • Drain source voltage range:
    • $\mathrm{V_{ds0}} = 0.05 \mathrm{V}$
    • $\mathrm{V_{ds1}} = 0.3 \mathrm{V}$
  • 勾选Print results summary to log

点击OK关闭窗口,将Results file名字改为‘soi_device_ivc3.hdf5’。

将脚本传送到Job Manager,保存脚本为soi_device_ivc3.py,点击开始按钮完成计算。完整脚本可以在此下载:soi_device_ivc3.zip

查看log文件,你会发现IV Characteristics这次只计算了$\mathrm{V_{ds}} = 0.3 \mathrm{V}$ 的曲线,使用 $\mathrm{V_{ds1}} = 0.05 \mathrm{V}$ 作为出发点。

计算结束后,打开IV-Characteristics Analyzer显示出这两个源漏偏压($\mathrm{V_{ds1}} = 0.05 \mathrm{V}$ 和 $\mathrm{V_{ds1}} = 0.3 \mathrm{V}$)的曲线。

接下来分析DIBL。电极中间区域Additional Analysis旁的加号,选择Drain Induced Barrier Lowering

DIBL以无量纲形式给出,因此计算值为 622 mV/V。

计算DIBL时,可以有几个参数可以调节:

  • Threshold current:$\mathrm{V_{gs}}$对应阈值电压的电流,默认为$\mathrm{I_{ds}}$的最大值和最小值的中点,但可以由用户设置。
  • Subthreshold factor决定了用来拟合亚阈值特性的电流区间,以便准确计算阈值电压。区间最少需要包含3个点,如果点数不够,将显示错误信息。
  • Gate voltage range:计算DIBL时可以只包含部分曲线,这对有两个亚阈值区间的双极性特征的器件模型非常重要。

计算得到的DIBL比实验测量的结果大很多,这可以解释为DIBL对掺杂情况和几何结构非常敏感。对于超短的栅极长度,DIBL值通常在0.1到1之间。

计算IV的同时计算分析其他性质

在设置IVCharacteristics的同时还可以设置其他性质的计算:

IV计算结束后补算其他性质

在IVCharacteristics计算结束后,可以补充其他性质的计算,这时只要在脚本中读入IVCharacteristics,在后面补充类似:

iv_characteristics.addProjectedLocalDensityOfStates( 
    gate_source_voltages, drain_source_voltages) 
iv_characteristics.addAnalysis( 
    gate_source_voltages, drain_source_voltages, HartreeDifferencePotential) 
iv_characteristics.update() 

其中的gate_source_voltagesdrain_source_voltages可以用Python list格式指定,不需要计算全部的电压点的性质。

参考

1)
S. M. Sze and K. N. Kwok. Physics of Semiconductor Devices. Wiley, 3rd edition, 2006
2)
T. B. Boykin, M. Luisier, M. Salmani-Jelodar, and G. Klimeck. Strain-induced, off-diagonal, same-atom parameters in empirical tight-binding theory suitable for [110] uniaxial strain applied to a silicon parametrization. Phys. Rev. B, 81:125202, 2010. doi:10.1103/PhysRevB.81.125202.
3)
Shinji Migita, Yukinori Morita, Meishoku Masahara, and Hiroyuki Ota. Electrical performances of junctionless-fets at the scaling limit (lch = 3 nm). Proceedings of the Electron Device Meeting (IEDM) 2012, 2012. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6479006, doi:10.1109/IEDM.2012.6479006.
atk/使用ivcharacteristics工具计算分析器件的电流电压特性.txt · 最后更改: 2018/08/24 08:01 由 fermi

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