使用该功能发表的代表性工作：

• DNA发夹结构中深能级空穴转移导致超快电荷迁移(Nature Chemistry,2016)
• 独立于模型的电荷迁移定量化(Chem. Commun.,2015)

Marcus hopping rate：

k=V²/ћ * (π/λk_BT)^1/2 * e^-λ/4k_BT

ADF可以直接计算电子、空穴的V值（电子或空穴的转移耦合），也可以计算λ，上述公式中，其他均为常数，因此这样可以计算得到Marcus hopping rate。之后：

• 方法一：参考Kwiatkowski et al., Phys. Chem. Chem. Phys. 10, 1852-1858 (2008)，通过Monte Carlo得到迁移率
• 方法二：参考Wen et al., J. Phys. Chem. B 113, 8813-8819 (2009)，通过解析的方法计算扩散系数，进而得到Einstein关系

这里以萘之间的电子迁移为例演示计算过程。例子文件下载。下面的数据参考这些文件。

基本的建模操作，见建模：ADF模块分子的基本建模功能演示（视频下载）

建模完成之后，一般需要对结构进行优化（即，能量最小化，找到最稳定的结构）.这里我们跳过建模和优化，直接计算下面给定的结构的电子、空穴迁移率：

建模如下图：

并按照如何创建分区将分子分为两个片段，默认分别命名为Region_1、Region_2，如上图所示。

保存任务名为naphthalene_mobility（与下载的例子文件命名相同），并运行。提交任务的方式，参考：正式版的安装、维护与升级

点击SCM LOGO > output，选择Properties > Charge transfer integrals，即看到如下所示的内容：

  Charge transfer integrals relevant for hole or electron mobility calculations 
 
  Electronic coupling V (also known as effective (generalized) transfer integrals J_eff)
  V = (J-S(e1+e2)/2)/(1-S^2)
 
  V for hole transfer:          -0.00766 eV
  V for electron transfer:      -0.03780 eV
 
  The effective transfer integral, or electronic coupling, is calculated from these components:
 
  e1(hole) Site energy HOMO fragment 1:      -5.46589 eV
  e2(hole) Site energy HOMO fragment 2:      -5.71529 eV
  J(hole) Charge transfer integral HOMO fragment 1 - HOMO fragment 2:      -0.02237 eV
  S(hole) Overlap integral HOMO fragment 1 - HOMO fragment 2:       0.00263
 
  e1(electron) Site energy LUMO fragment 1:      -2.07825 eV
  e2(electron) Site energy LUMO fragment 2:      -2.33169 eV
  J(electron) Charge transfer integral LUMO fragment 1 - LUMO fragment 2:      -0.05421 eV
  S(electron) Overlap integral LUMO fragment 1 - LUMO fragment 2:       0.00745

分别得到电子和空穴的V值，以及转移积分。根据前面的Marcus hopping rate公式，还需要另一个数值电子或空穴的λ。以电子的为例：

λ = (Eanion(neutral geometry) - E(neutral)) + (Eneutral(anion geometry) - E(anion))

• E(neutral)表示单个萘分子几何结构优化完成之后，得到的Bonding energy（在*.logfile末尾可以看到，下同）。对应的例子文件：naphthalene_neutral.adf，Bonding Energy = -119.42662877 eV
• Eanion(neutral geometry)表示E(neutral)计算时，优化得到的结构，但带电量设置为-1，计算single point得到的bonding energy。对应的例子文件名为：naphthalene_anion_neutral_geom.adf，Bonding Energy = -119.25607066 eV
• E(anion)表示单个萘分子，将带电量设置为-1，然后进行几何结构优化，得到的Bonding energy。对应的例子文件名为：naphthalene_anion.adf，Bonding Energy = -119.35845577 eV
• Eneutral(anion geometry)表示E(anion)计算时，优化得到的结构，修改带电量改为0，计算single point得到的Bonding energy。对应的例子文件名为：naphthalene_neutral_anion_geom.adf，Bonding Energy = -119.31572655 eV

λ = (-119.25607066 + 119.42662877)+(-119.31572655 + 119.35845577) = 0.21328733 eV

如果不是一种分子，而是两种分子之间转移，参考：两种分子之间的λ值

统一能量单位到J:

• 1eV = 1.60×10^-19 J
• h = 6.62606896×10^-34 J·s
• ћ = h/2π=1.05457161×10^-34 J·s
• k_B = 1.38064881×10^-23 J/K

得到

• V =-6.05*10^-21 J
• λ = 3.41*10^-20 J

带入公式得到温度T=300K时，电子的Marcus hopping rate：

k = V²/ћ * (π/λk_BT)^1/2 * e^-λ/4k_BT

=(6.05*10^-21)²/1.05457161×10^-34*(3.1415927/(3.41*10^-20*1.38064881×10^-23*300)^1/2*exp(-3.41*10^-20/(4*1.38064881×10^-23*300)) 注意：此处exp指e的指数，不是指10的指数。

=34.708406*10^-8*1.4914047*10²⁰*e^-2.058211

=6.61*10¹² s^-1

本例说明的是2个Region之间的计算，实际上如果是多个片段也是一样，例如三个片段：

 Site energy (hole) HOMO fragment 1 (eV):      -8.97107
 Site energy (hole) HOMO fragment 2 (eV):      -7.71767
 Site energy (hole) HOMO fragment 3 (eV):      -5.73653
 Charge transfer integral (hole) HOMO fragment 1 - HOMO fragment 2 (eV):      -1.84857
 Charge transfer integral (hole) HOMO fragment 1 - HOMO fragment 3 (eV):      -0.08168
 Charge transfer integral (hole) HOMO fragment 2 - HOMO fragment 3 (eV):      -1.60740
 
 Site energy (electron) LUMO fragment 1 (eV):      -1.97596
 Site energy (electron) LUMO fragment 2 (eV):      -3.89668
 Site energy (electron) LUMO fragment 3 (eV):      -1.89409
 Charge transfer integral (electron) LUMO fragment 1 - LUMO fragment 2 (eV):      -1.05098
 Charge transfer integral (electron) LUMO fragment 1 - LUMO fragment 3 (eV):      -1.73879
 Charge transfer integral (electron) LUMO fragment 2 - LUMO fragment 3 (eV):      -0.94651
 Overlap integrals relevant for hole or electron mobility calculations
 ---------------------------------------------------------------------
 
 Overlap integral (hole) HOMO fragment 1 - HOMO fragment 2:       0.11500
 Overlap integral (hole) HOMO fragment 1 - HOMO fragment 3:       0.00512
 Overlap integral (hole) HOMO fragment 2 - HOMO fragment 3:       0.11037
 
 Overlap integral (electron) LUMO fragment 1 - LUMO fragment 2:       0.45551
 Overlap integral (electron) LUMO fragment 1 - LUMO fragment 3:       0.16791
 Overlap integral (electron) LUMO fragment 2 - LUMO fragment 3:       0.45594

会给出两两之间的数据，如上所示。

块体材料的电子迁移率、Seebeck 系数、热导率、Hall系数以及Hall电导率张量，可以使用VNL-ATK2016计算。