当我们计算大分子的激发态的时候，是相当痛苦的。更痛苦的是，如果我们关心的是稍微大一点的分子，例如几十个原子的分子的发射谱，需要计算激发态的振动谱。而激发态的振动谱计算，需要计算激发态的能量一阶、二阶梯度，就需要使用数值拟合的方法，也就是对每个原子做微小位移，然后计算该位移出来的结构的激发能，然后拟合出激发能的梯度信息。

这种方法需要生成的新的微小位移的结构，数量是很大的，约大于原子个数的6倍。也就是如果有50个原子，我们就需要计算三四百个做了微小位移的新结构的激发态。如果没有特别大的计算资源，这是非常难以接受的。

有没有办法略微降低激发能的精度，让我们起码能算出来呢？答案是“有的”。这就是sTDDFT和sTDA。

为了直观的演示效果，我们选取了一个例子：$IrF_4^{3+}$。

三者其他参数相同，唯一的区别就是激发态方法（ADFinput > Properties > Excitations(UV/Vis),CD > Method）。上图中，可以看到sTDDFT几乎完全重现了TDDFT的结果，只是峰的位置略有偏移，而sTDA质量则差一些。

但计算效率方面：Davidson方法花费160秒；sTDDFT花费8秒；sTDA花费8秒。因此综合来看，sTDDFT是最划算的一种方法。

• Simplified Tamm-Dancoff approach (sTDA)：Journal of Chemical Physics 138, 244104 (2013)
• Simplified time-dependent DFT approach (sTDDFT) :Computational and Theoretical Chemistry 1040-1041, 45 (2014)

在计算双电子积分的时候，用“（跃迁）电荷多极矩与与截断到单激发展开空间之间的短程衰减库伦相互作用”来近似。这两种方法，对于Hybird泛函、meta-Hybrid，以及range-separated-hybrid泛函效果更好。当然也要考虑到Hybrid泛函本身比GGA要慢。

上面的例子是使用GGA中的BP泛函，结果已经非常令人满意了。