温度与量子化学、分子动力学的关系

温度的本质,是分子、原子的内部振动的动能,以及整体的平移运动的动能。温度越高,振动越剧烈,平移运动的速度也越快。当然有平移的运动,就有分子间的撞击,这种撞击,既改变两个分子的平移运动的速度,也改变两个分子内部振动。正是通过这种方式,实现气体和液体分子的热传导,达到热平衡,也就是在统计上,每个分子的内部振动的动能,以及整体的平移运动的动能大致差不多——更详细的,则是动能的大小几率,按照玻尔兹曼函数分布。真正理解温度,可能需要一定的物理基础,但笼统而言,清楚如下的事实即可:

总的来说,量子化学计算,都是基于一个静态的结构。而实际上,原子总是在运动的,即使是在绝对零度,原子也是在运动的。只不过温度越低,运动越是缓慢、幅度越微弱。所以即使是在绝对零度,量子化学计算的也只是在运动中的某一个瞬间的结构的性质。通常,我们做能量最小化,得到的结构就是绝对零度的时候的振动的一个平衡位置,形象的说,一个弹簧在振动的时候,有一个状态是平衡状态,与这个状态相比,拉长会有回缩的趋势,压缩会有伸长的趋势。

而分子动力学模拟,本身原理非常简单,在给定一个原子的分布之后,软件通常会随机地给这些原子一个初始的速度,同时计算出在这个情况下,每个原子的受力,这样原子的初始坐标、初始速度、力(也就得到了加速度)都有了,因此接下来如何运动,就确定了。在这样的加速度下运动一个时间段(在分子动力学模拟中,叫做时间步长time step),然后再次计算每个原子的坐标、速度、力(加速度)。如此重复。在time step以内,认为加速度不变,这实际上是一个粗糙的近似,因为只要在运动,力肯定是变化的,也就是说加速度是变化的。但真正完全精确的连续精确地处理加速度,这不现实,也没有必要。因为力场本身就不精确。

因此,如果使用的力场是绝对精确的,那么time step越小,结果越精确,但time step越小计算量越大;同时力场本身就不是精确的,所以time step过小没有意义,并不会增大精度,但也不能过大,过大会带来很大的误差(原因如上一段所说)。一般合金块体材料,time step大约为1~2fs,而涉及化学反应的模拟,一般time step不能太大,0.25fs是合适的。