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电子顺磁共振谱

概念

电子自旋共振(electron spin resonance,简称ESR)、电子顺磁共振(electron paramagnetic resonance,简称EPR),一般认为说的是同一个东西,因为电子顺磁共振主要是由于电子的自旋共振引起的。但现在逐渐发现电子轨道运动的磁矩在一些情况下,也有贡献,因此渐渐主要使用电子顺磁共振(EPR)这个词,代替电子自旋共振(ESR)。

电子本身可以粗略地看做是一个带电球体,这个球体本身像地球一样,既自转(也就是电子的“自旋”,因此有一个概念叫做自旋角动量)又绕原子核转动(也就是电子的空间运动,对原子而言,有一个所谓的轨道角动量)。在理解EPR这个概念之前,需要先了解如下两个概念。:

一个分子轨道,最多只能容纳两个自旋相反的电子,如果分子中所有的分子轨道都已经成对地填满了电子,那么他们的自旋引发的磁矩就完全互相抵消了(自旋方向相反,那么自旋磁矩的方向也是相反的)。

EPR是用来研究具有未成对电子的特殊化合物,例如自由基、过渡金属离子、某些配合物,双基和多基(含有两个或两个以上未配对电子,并且两个电子相距甚远,它们之间的相互作用很弱)也是:

三重态的分子(有两个未配对电子,但彼此间有很强的相互作用)例如O2、过渡金属离子和稀土离子(这类在原子轨道中就出现未配对电子)、固体中的某些局部晶格缺陷,其他一些分子比如NO、NO2等,都可以使用EPR方法进行检测。

EPR的优点:

EPR检测的物理量的含义

g因子

如果分子的磁矩不为0,也就是存在没有配对的电子,那么当有电磁波加到这个电子上面的时候,这个电子存在自旋磁矩与磁场的方向相同、相反两种状态,两种状态能量不一样。磁场的强度越大,两种状态的能量差也越大。当电磁波的单个光子能量hγ(其中h为普朗克常数,γ为电磁波的频率)正好等于这个能量差的时候,就会出现共振的情况,EPR谱就会出现共振峰。

即:

△E=hγ=gβH

因此,

g=hγ/βH

其中g称作g因子(或者g-tensor、g张量),β为波尔磁子是一个常量,H为磁场的强度。当磁场的频率和强度满足上述关系的时候,就会发生共振,从而产生强的吸收峰。

因此,在理上要满足共振条件,有两种方法,对应的EPR检测也就有两种方法:

  1. 固定频率改变场强,即:扫场法;
  2. 固定场强改变频率,即:扫频法。

对于自由电子而言,g=2.0023,在不同的分子、材料里面,g因子有所不同,这就是EPR能检测到的重要物理量之一。

对于大多数分子,表现为各向异性,从而使 g 因子也是各向异性,则 g 因子的大小与自旋体系相对于外磁场的方向有关。g 因子的各向异性通常用一个二级张量形式来描述。

由于分子的对称性,往往存在一个主轴系,如果把 x, y, z 坐标旋转到主轴系中,则 g 张量矩阵只有对角元素,即:

g张量可以通过ADF软件计算直接地得到,具体参考如何计算电子顺磁共振(EPR、ESR)g因子、A因子

因为基于Slater基组DFT理论计算得到的电子密度与高精度从头算方法计算得到的电子密度,几乎完全一致,近似为CCSD的精度。对于EPR而言,Gaussian基组精度显著低于Slater基组。