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atk:石墨烯中自旋分辨的bloch态

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atk:石墨烯中自旋分辨的bloch态 [2016/12/16 10:11] – [Bloch态] nie.hanatk:石墨烯中自旋分辨的bloch态 [2018/04/14 08:56] (当前版本) – [石墨烯中自旋分辨的Bloch态] fermi
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 石墨烯纳米带（GNRs）对于新奇电子学应用是很有意思的体系。根据带边的形状，纳米带可以具有金属特性或者半导体特性。我们在本实例中将看到（正如从文献[SCL06]中所被大家熟知），自旋也对GNRs的输运性质起到一个很重要的作用。 石墨烯纳米带（GNRs）对于新奇电子学应用是很有意思的体系。根据带边的形状，纳米带可以具有金属特性或者半导体特性。我们在本实例中将看到（正如从文献[SCL06]中所被大家熟知），自旋也对GNRs的输运性质起到一个很重要的作用。
  
-您将使用VNL和ATK的功能来研究一个锯齿形GNR的自旋分辨能带结构。如果执行计算不考虑自旋这些纳米带是金属的，但当考虑自旋时会打开一个能隙。通过绘出不同k点的导带和价带的Bloch态，您将看到两个自旋分量如何定域于纳米带的两侧。+您将使用VNL和QuantumATK的功能来研究一个锯齿形GNR的自旋分辨能带结构。如果执行计算不考虑自旋这些纳米带是金属的，但当考虑自旋时会打开一个能隙。通过绘出不同k点的导带和价带的Bloch态，您将看到两个自旋分量如何定域于纳米带的两侧。
  
-<WRAP center round info 100%> +<WRAP center info 100%> 
-**注意！**+**提示**
  
-本实例包括的计算将会在一个普通笔记本电脑上最多花费5-10分钟，所以没有必要使用一个分开的，更有力的电脑或者使用并行计算来运行任务。+本实例包括的计算在普通笔记本电脑上最多花费5-10分钟，所以没有必要使用独立的服务器或者使用并行计算来运行任务。
 </WRAP> </WRAP>
  
-这里假定您对软件中的基本操作熟悉到对应于完成基础VNL和ATK实例中得到的经验水平。没必要精通编程。+这里假定您对软件中的基本操作熟悉到对应于完成基础VNL和QuantumATK实例中得到的经验水平。没必要精通编程。
  
-{{ :atk:introbar.png?600 |}}+{{ :atk:introbar.png?800 |}}
  
  
行 28: 行 28:
 保留所有参数为默认值并点击Build。 保留所有参数为默认值并点击Build。
  
-{{ :atk:nanoribbon-construction.png?500 |}}+{{ :atk:nanoribbon-construction.png?400 |}}
  
 重复被自动地设置为最小值。这减少了计算时间并使得能带结构的分析更容易。 重复被自动地设置为最小值。这减少了计算时间并使得能带结构的分析更容易。
行 44: 行 44:
 Script Generator现在看起来应像这样： Script Generator现在看起来应像这样：
  
-{{ :atk:bandstructure-script-generator.png?500 |}}+{{ :atk:bandstructure-script-generator.png?400 |}}
  
 双击打开**New Calculator**。 双击打开**New Calculator**。
行 67: 行 67:
 **提示！** **提示！**
  
-当设置脚本时，标签“G”在ATK（和VNL）中被用来指定$\Gamma$点。在能带结构绘图中，正确的希腊标签将会被显示（见下）。+当设置脚本时，标签“G”在QuantumATK（和VNL）中被用来指定$\Gamma$点。在能带结构绘图中，正确的希腊标签将会被显示（见下）。
 </WRAP> </WRAP>
  
行 100: 行 100:
 ===== Bloch态 ===== ===== Bloch态 =====
  
-在ATK中一个非常有用的特点是它计算和绘出Bloch态的能力，这可被用来研究特定能带的对称性和如何与输运性质相联系。您现在将使用这个性能来看接近$\Gamma$点的Bloch态如何非定域化地穿过纳米带，与此同时具有高k<sub>z</sub>的态向边界更加局域化。+在QuantumATK中一个非常有用的特点是它计算和绘出Bloch态的能力，这可被用来研究特定能带的对称性和如何与输运性质相联系。您现在将使用这个性能来看接近$\Gamma$点的Bloch态如何非定域化地穿过纳米带，与此同时具有高k<sub>z</sub>的态向边界更加局域化。
  
 纳米带在每个单胞中包括8个碳原子和2个氢原子。一个碳原子贡献4个价电子（2s<sup>2</sup>2p2<sup>2</sup>）而氢原子只贡献一个（1s）。所以在体系中有34个电子。每条能带是双重简并（由于自旋）所以将会有17条价带。从0开始数，最高价带的能带指数是16而最低导带的指数将为17。 纳米带在每个单胞中包括8个碳原子和2个氢原子。一个碳原子贡献4个价电子（2s<sup>2</sup>2p2<sup>2</sup>）而氢原子只贡献一个（1s）。所以在体系中有34个电子。每条能带是双重简并（由于自旋）所以将会有17条价带。从0开始数，最高价带的能带指数是16而最低导带的指数将为17。
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 ===== 引入自旋 ===== ===== 引入自旋 =====
 +
 +==== 设置计算 ====
 +
 +您现在将包含自旋极化重做整个计算。工作流程非常相似，这次仅概述各个步骤。
 +  - 像您做能带结构计算一样设置计算：去往builder并将石墨烯纳米带送到**Script Generator**（builder的stash中应仍然包含上次的石墨烯纳米带）。
 +  - 添加一个**New Calculator**并如之前一样设置参数（SingleZetaPolarized基组和(1,1,50)的k点）。此外，在**New Calculator**对话窗口中，设置自旋为Polarized并检查交换关联函数被自动变为LSDA。
 +  - QuantumATK中默认伴随一个对称的初始自旋密度来开始一个自旋极化计算。然而，在本例中，这将导致对应于一个对称（铁磁）态的一个局部最小值。为了得到真实的石墨烯纳米带的反铁磁基态我们必须为纳米带两个边缘的初始自旋构型设置为相反的极化（中间的碳原子和氢原子可以被保留“非极化”）。
 +
 +=== 设置系统的初始自旋态： ===
 +
 +  * 双击**Initial State**按钮{{:atk:initial_state.png?20|}} 来添加它然后打开它。
 +  * 设置**Initial state type**为“User spin”，在**Spin**栏中，设置碳和氢的默认自旋为0。
 +  * 然后在3D视图中，选择（通过使用Ctrl+点击鼠标左键）两个上面的碳原子并核实它们在列表中的序号是0和7。设置它们的自旋值为1。对下面两个碳原子重复此程序（它们在列表中的序号应为1和2），设置它们的初始自旋值为-1。氢原子和中间的四个碳原子可以被保留为自旋值等于0。Initial State对话框现在看起来如下：（不要被碳原子没有按照Y轴排列这个事实所困惑）。
 +
 +{{ :atk:spin-initial-state.png?500 | }}
 +
 +<WRAP center round info 100%>
 +**提示！**
 +
 +如果您对系统的自旋态一无所知，您可以选择Random spin。它在每个原子上设置一个随机自旋，依据这些随机值，系统可能收敛于不同的系统自旋态。具有最低总能量的自旋态是基态。
 +</WRAP>
 +
 +4.为自旋极化计算添加一个**Bandstructrue**计算并再次设置**Points pr.segment**为200。
 +
 +5.这次，您也需要在开始就包含Bloch态以使所有内容在一个脚本中完成。对于接下来的分析，只计算Z点的Bloch函数就已经足够了。添加两个Bloch state按钮都定义在Z点(0,0,1/2)。使其中一个的Quantum number为16，另一个为17。
 +
 +6.之后我们也需要电荷密度，所以也添加一个Analysis‣ElectronDensity项。
 +
 +7.另一个查看自旋密度的方法是通过密立根布居，所以也添加一个Analysis‣MullikenPopulation项。
 +
 +8.然后为在Script Generator窗口中的计算的输出文件设置名字为gnr_spin.nc。Script Generator窗口现在应该看起来如下图所示。
 +
 +{{ :atk:spin-script-generator.png?500 |}}
 +
 +9.将脚本送至Job Manager并运行计算。
 +
 +=== 分析结果 ===
 +
 +通过检查计算日志的“DD”列您将看到，通过求和条目，这个系统没有总自旋极化（总自旋向上和向下都为17），这非常合理；碳不是磁性的。
 +
 +通过绘图，您也可以观察到在能带结构中没有自旋相关；上下态是完全简并的（否则您会在能带结构绘图中看到蓝色曲线和红色曲线）。
 +
 +然而，包含了自旋的确对能带结构有一个极大的影响。之前在k<sub>z</sub>=0.5的导带和价带的简并被破坏，一个带隙被打开。
 +
 +{{ :atk:spin-bandstructure-plot.png?400 |}}
 +
 +绘出在Z点对应的Bloch态并对这两个BlochState项分别选择绘出自旋向上和向下。如果您像之前章节一样调整视图性能，您会清楚地看到两个自旋价态局域在纳米带的两侧边缘。导带态表现完全类似，但是相比于价带态局域在相反的边缘。
 +
 +<WRAP center round box 60%>
 +{{ :atk:bloch-states-viewer.png?500 |}}
 +图91 Z点最高价带（底部）和最低导带（顶部）的自旋向上（右）和自旋向下（左）态。
 +</WRAP>
 +
 +
 +
 +
 +
  
  
 ===== 电荷密度和密立根布居 ===== ===== 电荷密度和密立根布居 =====
 +
 +由于向上和向下Bloch态局域在相反的侧边，总自旋向上和向下电荷密度必然有所不同。
 +
 +密立根布居是初看这个性能的最简单的方法，通过选择LabFloor上的MullikenPopulation项并选择右边的**Text Representation**...，查看起来最便利。结果窗口显示如下。在“Total”列，两个自旋通道被显示在分开的行，并且我们发现两个边缘碳原子（序号0和1）对要么自旋向上要么自旋向下有一个0.25的盈余布居。
 +
 +{{ :atk:spin-mulliken-text.png?300 |}}
 +
 +您也可以选择绘出自旋差分密度，$\rho_{\uparrow} - \rho_{\downarrow}$或者自旋向上和自旋向下归一化差分密度，$\rho_{\uparrow} - \rho_{\downarrow}) / (\rho_{\uparrow} + \rho_{\downarrow}$。
 +
 +您需要的所有信息都包含在保存于文件''gnr_spin.nc''中的ElectronDensity项。
 +
 +=== 绘出自旋密度 ===
 +
 +首先我们绘出直接的自旋差分密度。选择在LabFloor上的ElectronDensity项并点击**Viewer**。去往properties并选择Isovalue为0.01，Color map为BlueRed，并打钩底部的±Isovalue。窗口现在看起来应如下图所示。
 +
 +{{ :atk:spin-density-plot-properties.png?500 |}}
 +
 +如果您也想之前所述的那样将块体构型重叠上，您应得到如下所示的绘图。
 +
 +{{ :atk:spin-density-plot.png?500 |}}
 +
 +为了绘出归一化自旋差分密度，去往LabFloor并在''gnr_spin.nc''文件中选择ElectronDensity并点击Grid Operations。这里，您可以看到元素包含于ElectronDensity项中并被标记为一个别名。在f(x)区域您现在可以写入任何数学表达式。在这个例子中写入 (A3-A4) / A1。最后，将结果保存到一个新文件叫''normalized_spin_difference.nc''。
 +
 +{{ :atk:spin-grid-operations-final.png?500 |}}
 +
 +<WRAP center round info 100%>
 +**注意！**
 +
 +您可以通过按住Ctrl键并点击Grid Operations来选择多于一个项展示于LabFloor中。通过这种方法您将可以在不同的计算所设置的不同的数据上进行操作。然而，注意网格的维度必须相同而且网格单位的表达必须一致。
 +</WRAP>
 +
 +新的文件将会出现在LabFloor中。选中它并使用Viewer绘出该内容。为了得到一个更好的视图，打开右手侧菜单的**Properties**。再一次，打钩底部的±Isovalue，改变右上角的Isovalue为0.02，改变color map为BlueRed。
 +
 +{{ :atk:spin-density-plot.png?500 |}}
 +
 +您也可以对沿着x轴（垂直石墨烯片）的自旋极化求平均值。接下来的脚本将产生如下绘图（比较[eal06]中的Fig.2b），使用QuantumATK中整合的matplotlib模块。
 +
 +[[http://docs.quantumwise.com/_downloads/density_average.py|density_average.py]]
 +
 +将脚本送到Job Manager，它将产生绘图。绘图将被保存在文件''av.png''中。
 +
 +<WRAP center round box 60%>
 +{{ :atk:av.png?500 |}}
 +图92 平均自旋极化密度。填充的圆表示原子的位置。
 +</WRAP>
 +
 +
  
  
 ===== 参考文献 ===== ===== 参考文献 =====
  
 +[eal06] Y. W. Son et al. Nature, 444():347, 2006. doi:.
 +
 +[SCL06] Y. W. Son, M. L. Cohen, and S. G. Louie. Physical Review Letters, 97():216803, 2006. doi:.
  
 +本文翻译：王吉章
atk/石墨烯中自旋分辨的bloch态.1481854290.txt.gz · 最后更改: 2016/12/16 10:11 由 nie.han

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