密度泛函理论的“天梯” 1964年，Hohenberg 和 Kohn用反证法告诉我们存在这样一个“天堂”，在那里有一个通用的电子密度泛函，能够在密度泛函理论（DFT）框架中给出任意体系的基态 【1】。这是一个美好的理想。Kohn 和 Sham 在随后给出了 Kohn-Sham 方程的同时，也开始了搭建通往“天堂”的“天梯”（Jacob’s Ladder）的第一步：局域密度近似（LDA）【2】。推广的梯度近似（GGA）尤其是 PBE 泛函【3】在固体计算领域取得的巨大成功似乎提示我们这是一条正确的途径。从那以后直到今天，研究者们一直在努力修建“天梯”。 密度泛函的一般表达式很容易写出： 只包含密度项为 LDA，包含密度梯度项为 GGA，包含动能项为 meta-GGA，这三类泛函均为半局域（semi-local）泛函，他们构成了“天梯”的前三级。半局域泛函的一个重要优势就是计算速度快，但由于各种半局域泛函往往只能满足部分的约束条件，因此往往只在某些体系里计算精度较好。将半局域泛函与非局域项组合构成杂化泛函（“天梯”第四级），虽然在多个方面的计算精度有很大改进，但是计算量却是百倍的增长。 SCAN Meta-GGA泛函 最新的 SCAN 泛函（Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional）【4】是 MetaGGA 泛函的一种，是基于约束构建非经验半局域泛函的一个重要成果，因为 SCAN 泛函是第一个满足全部已知的17个约束的半局域泛函。 对 SCAN 泛函的系统测试表明，此泛函在计算各种固体的各种性质（尤其是能量相关性质）中比 LDA 和 GGA 有很大的改进，几乎达到了杂化泛函的水平，但是比杂化泛函要大大节约时间，计算量保持在半局域泛函水平【5】【6】。 密度泛函理论天梯【7】。SCAN 泛函的出现将 metaGGA 泛函的精度提高到了杂化泛函的水平。 在 QuantumATK 中使用 SCAN 泛函 SCAN 泛函已经包含在 QuantumATK 的最新版本中，同时支持平面波基组计算引擎（DFT-PlaneWave）和原子轨道线性组合基组计算引擎（DFT-LCAO），可以用于块体材料的能量、结构优化、分子动力学、动力学矩阵、电声耦合、带电点缺陷分析、磁各向异性能量等各种计算。 DFT-PlaneWave 和 DFT-LCAO 计算引擎给出的结果一致： 提示：更多更新功能详见《QuantumATK P-2019.03新版发布》和 《QuantumATK功能列表》。 文献中对 SCAN 泛函的一些测试结果 SCAN 泛函在内聚能、形成能的计算中普遍优于其他的半局域泛函，例如在硅的间隙缺陷形成能计算中得到与实验一致的结果【5】。 SCAN 泛函在主族化合物结构稳定性预测中得到了近乎完美的结果，副族化合物结构稳定性预测也比 PBE 泛函要好【5】【8】。 SCAN 泛函还更好的体现了中程的范德华相互作用，在预测冰和水分子团结构【5】以及半导体材料【6】中得到很好的结果。 也有文章认为 SCAN 泛函在二维材料的结构和电子态研究中能得到更好的结果【9】。 参考文献 Hohenberg, P. & Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas. Phys. Rev. 136, B864–B871 (1964). Kohn, W. & Sham, […]
